人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元培优、能力提升卷（含答案）.doc

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1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元培优、能力提升卷一、选择题：(每小题3分，共24分)1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A．B．C．D．2、方程的解是（）A．B．C．D．3、方程x2＝的解的个数为（）A．0B．1C．2D．1或24、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－1＝0的一个根，则代数ｍ2－ｍ＝（）   A．－1B．0C．1D．25、用配方法解一元二次方程，则方程可化为（）A．B．C．D．6、下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．B．C．D．7、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．8、某市2019年国内生产总值（GD

2、P）比2018年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2019年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为则满足的关系式是（）A．　B．6/6C．　D．二、填空题：(每题3分，共21分)9、方程(x–1)(2x＋1)＝2化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项是．10、方程的根是．11、关于x的方程是(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0，当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程．12、已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2＋kx－1＝0的一个根，则实数k＝．13、请你给出一个c值,c＝，使方程x2－3x＋c＝0无实数根．14、若

3、一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式则c=．15、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．三、解答题：(共55分)16、用适当的方法解下列方程(每小题6分，共24分)（1）；　　　　　　　（2）；6/6（3）；（4）．17、已知方程的解是k，求关于x的方程x2+kx=0解．(6分)18、（1）对于二次三项式，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请

4、你说明理由．（4分）（2）当x取何值时,代数式取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?（4分）19、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？（7分）6/620、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成．但事实上，因国家调

5、整利率，使贷款利息减少了15．4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18．7％．2014年三峡电站发电量为392亿度，预计2016年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若年发电量按此幅度增长，到2018年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2019年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0．25元/度．（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（5分）（2）请你通过计算预

6、测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？（5分）21、请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得y1=1，y2=4当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±6/6当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.(2)解

7、方程x4－x2－6=022、如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？图16/6参考答案一、选择题:1—4：DCCC；5—8：ADAD．二、9、2x2－x－3＝0，2，－x．；10、x＝5．11、≠±1，＝－1；12、－1；13、答案不唯一，任写一个大于2．25的数即可；　14、－6

8、；　　15、16（1﹣x）2=9；三、16、（1）3，（2）1或0，（3）4或－