叠加定理学习资料.ppt

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1、2、叠加定理的应用；重点：第7讲叠加定理和戴维南定理3、戴维南定理的基本内容；1、叠加定理的基本内容及注意事项；4、戴维南等效参数的测试方法；5、戴维南定理的应用。4.1叠加定理一、定理内容在线性电阻电路中有几个独立源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。由独立电源盒线性电阻元件（线性电阻、线性受控源等）组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电压、电流关系的各种电路方程，是一组线性代数方程。（2）功率不是电压或电流的一次函数，故不能用叠加定理来计算功率。二、注意事项（1）在计算某一独立电源单独作用所产生的电流（或电压）时

2、，应将电路中其它独立电压源用短路线代替（即令Us=0），其它独立电流源以开路代替（即令Is=0）。三、应用举例【例7-1】在下图（a）所示电路中，用叠加定理求支路电流I1和I2。解：根据叠加定理画出叠加电路图如上图所示。图（b）所示为电压源US1单独作用而电流源IS2不作用，此时IS2以开路代替，则IS2单独作用时，US1不作用，以短路线代替，如图（c）所示，则根据各支路电流总量参考方向与分量参考方向之间的关系，可求得支路电流注意：根据叠加定理可以推导出另一个重要定理——齐性定理，它表述为：在线性电路中，当所有独立源都增大或缩小k倍（k为实常数）时，支路电流或电压也将同样增大或缩小k倍。例如，

3、将上例中各电源的参数做以下调整：US1=40V，IS2=6A，再求支路电流I1和I2。很明显，与原电路相比，电源都增大了1倍，因此根据齐性定理，各支路电流也同样增大1倍，于是得到I1=-3.5A，I2=2.5A。掌握齐性定理有时可使电路的分析快速、简便。【例7-2】电路如下图（a）所示。已知r=2Ω，试用叠加定理求电流I和电压U。解：此题电路中含有受控源，应用叠加定理时应注意两点：一是受控源不能“不作用”，应始终保留在电路中；二是受控源的控制量应分别改为电路中的相应量。根据叠加定理画出叠加电路图如上图所示。图（b）电路中，只有独立电压源单独作用，列出KVL方程为求得I/=-2A，U/=-3I/

4、=6V图（c）电路中，只有独立电流源单独作用，列出KVL方程为求得I//=3A，U//=3（6-I//）=9V根据各电压、电流的参考方向，最后叠加得到叠加定理小结通过以上分析可以看出，叠加定理实际上将多电源作用的电路转化成单电源作用的电路，利用单电源作用的电路进行计算显然非常简单。因此，叠加定理是分析线性电路经常采用的一种方法，望读者务必熟练掌握。4.2戴维南定理一、定理内容任何一个线性有源二端网络，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和一个电阻相串联的结构[下图（a）]。电压源的电压等于有源二端网络端口处的开路电压uoc；串联电阻Ro等于二端网络中所有独立源作用为零时的等效电阻[下图（b）]

5、。图（a）中电压源与电阻的串联支路称为戴维南等效电路，其中串联电阻在电子电路中，当二端网络视为电源时，常称做输出电阻，用Ro表示；当二端网络视为负载时，则称做输入电阻，用Ri表示。二、应用举例【例7-3】求下图（a）所示有源二端网络的戴维南等效电路。解：首先求有源二端网络的开路电压Uoc。将2A电流源和4Ω电阻的并联等效变换为8V电压源和4Ω电阻的串联，如图（b）所示。由于a、b两点间开路，所以左边回路是一个单回路（串联回路），因此回路电流为所以Uoc=Uab=-8+3I=-8+3×4=4V再求等效电阻Ro，图（b）中所有电压源用短路线代替，如图（c）所示。则所求戴维南等效电路如图（d）所示。

6、【例7-4】电桥电路如下图（a）所示，当R=2Ω和R=20Ω时，求通过电阻R的电流I。解：这是一个复杂的电路，如果用前面学过的支路电流法和结点电压法列方程联立求解来分析，当电阻R改变时，需要重新列出方程。而用戴维南定理分析，就比较方便。说明：用戴维南定理分析电路中某一支路电流或电压的一般步骤是：（1）把待求支路从电路中断开，电路的其余部分便是一个（或几个）有源二端网络。（2）求有源二端网络的戴维南等效电路，即求Uoc和Ro。（3）用戴维南等效电路代替原电路中的有源二端网络，求出待求支路的电流或电压。将图（a）电路中待求支路断开，得到图（b）所示有源二端网络。求这个有源二端网络的戴维南等效电路。

7、在图（b）中选定支路电流I1、I2参考方向如图所示。所以图（b）中ab端的开路电压Uoc为Uoc=Uab=8I1-2I2=8×3-2×6=12V求等效电阻Ro，电压源用短路线代替，如图（c）所示。图（b）所示的有源二端网络的戴维南等效电路如图（d）所示，接上电阻R即可求出电流I。R=2Ω时R=20Ω时【例7-5】求下图（a）所示有源二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路。二端网络内部有电流控制电流