叠加定理和替代定理.ppt

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1、课前提问：求图示电路AB端的等效电阻RAB。解法1：解法2：第四章网络定理§4-1叠加定理§4-2戴维宁定理§4-3诺顿定理和含源单口的等效电路§4-4最大功率传输定理§4-5替代定理§4-6电路设计、电路应用和计算机分析电路实例重点：1、叠加定理2、戴维宁定理3、最大功率传输定理1.叠加定理一、叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。§4-1叠加定理二、定理的证明应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us

2、3i2i3+–+–1或表示为：支路电流为：G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1结论结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。三、几点说明1、叠加定理只适用于线性电路。2、一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。三个电源共同作用is1单独作用=+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2G3G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–3、功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。4、u,i叠加时要注意各分量的参考方向

3、。5、含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。4.叠加定理的应用四、叠加定理的应用解题步骤：1、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分电路图。2、分别计算每一分电路中各支路的电流。3、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电路中各支路的电流。＋2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：I(1)42A1052470V1052+－I(2）两个简单电路应用叠加定理使计算简化42A70V1052+－I=画出分电路图解：例1求电压源的电流及功率例2计算电压u3A电流源作用：解u＋－12V2A＋－13A36

4、6V＋－画出分电路图＋13A36＋－u(1)其余电源作用：u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。注意例3计算电压u、电流i。解画出分电路图＋受控源始终保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5Au（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）10V电源作用：＋5A电源作用：u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）u(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A（左网孔）例4

5、封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据：无源线性网络uSi－＋iS求：例5：五、齐性原理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。1、当激励只有一个时，则响应与激励成正比。2、具有可加性。注意iR1R1R1R2RL+–usR2R2例1-5采用倒推法：设I'=1A，则求电流i。RL=2R1=1R2=1uS=51V，+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13Ai'=1A解§4－5替代定理引例

6、：平衡电桥计算Rab由上分析可知：可用短路（电压为零的电压源模型）替代电压为零的支路；可用开路（电流为零的电流源模型）替代电流为零的支路。这样变换该支路的连接方式，对网络其它部分的工作状态无影响。若某条支路的电流不为零或两个节点之间的电压不为零时，该支路能否也可用某种方式进行替代，而不影响网络其它部分的工作状态？一、替代定理：在一个含有若干独立电源的任意线性或非线性网络中，若已知某一支路的电压和电流分别为uk和ik，且该支路与网络的其它支路无耦合关系，则该支路可以用下列的任意种元件去置换，即电压为uk的独立电压源;电流为ik的独立电流源;阻值为Rk

7、=uk/ik的电阻元件。这时，对整个网络的各电压、电流不发生影响。例：替代定理。求得：二、定理的证明例1：若要使，试求Rx。解：用替代定理，把Rx支路用电流源替代。0.50.510V31RxIx–+UI0.5＋－0.50.51I0.5–+U'0.50.51I0.50.50.50.51U''–++=–+U'0.50.51I0.50.50.50.51U''–+例2：试求图示电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。解：用2A电流源替代上图电路中的电阻Rx和单口网络N2，得到下图所示电路。网孔方程求得20

8、V电压源发出的功率例3（书中为例4－21）图4-33(a)电路中g=2S。试求电流I。解：先用分压公式求受控源控制变量U图