利用替代定理和叠加定理分析变压器并联运行.pdf

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1、第47卷第1期vol.47No.12010年1月TRANSFORMERJanuary2010利用替代定理和叠加定理分析变压器并联运行程小华（华南理工大学电力学院，广东广州510640）Z″KⅠI2ⅠI21引言变压器的并联运行是电机学中的一个基本而重Z″KⅡI2Ⅱ要的教学内容。然而，就是这么一个看似简单的问U1U2=U″1Ⅰ题，一些电机学教科书[1-7]处理得并不好。表现在过kⅠU1=U″1ⅡkⅡ分依赖数学，解联立方程组，过程麻烦，物理意义不明显。笔者提出一种分析变压器并联运行的新方法。图2归算到副边的等值电路该方法主要

2、基于电路中的两个定理（替代定理和叠把替代定理应用于图2电路中的三条端口支[8]加定理），只需解简单的方程，推理过程简单，物理路，见图3，其中两条电源支路采用电压源替代，一意义明显。条负载支路采用电流源替代。为简单起见，本文中只讨论变比不相等时，单相Z″KⅠI2Ⅰ变压器的并联运行问题。2从示意图到等效电路Z″KⅡI2ⅡU1I2设有两台单相变压器，其变比分别为kⅠ和kⅡ，kⅠU1并联运行示意图如图1所示，简化的等效电路如图kⅡ2所示。图3应用替代定理后的等值电路I1ⅠI2Ⅰ4利用叠加定理求解替代等效电路U1Ⅰ=U1kⅠU2

3、Ⅰ=U2I1I2叠加定理是指在线性电路中，所有电源共同作U2用的效果，其等于各部分电源单独作用的效果之和。U1I1ⅡI2Ⅱ这里所谓的效果是指各支路的电压、电流。把叠加定理应用于图3所示等效电路，可得到U1Ⅱ=U1kⅡU2Ⅱ=U2图4和图5。其中图4为仅电压源作用时的等效电Z″KⅠ图1单相变压器并联运行示意图3利用替代定理改造等效电路Z″KⅡICU1替代定理是指在线性电路中，若某支路的电压、kⅠU1电流已知，则该支路可以用一个电压等于该支路电kⅡ压的电压源或一个电流等于该支路电流的电流源来替代。替代前后，电路中所有支路的

4、电压、电流均不变。图4仅电压源作用时———空载分量（环流分量）的求解48第47卷路，用于变压器副边电流的空载分量（环流分量）的上述式（1）～式（5）结果，与一些教科书相同。求解，图5为仅电流源作用时的等效电路，用于变压5结束语器副边电流的负载分量（非环流分量）的求解。在本文中采用与一些教科书不同的方法，得到Z″KⅠI2ⅠL了与之相同的结果。利用替代定理和叠加定理分析变压器并联运行具有以下优点。Z″KⅡI2ⅡL（1）避免了求解较为复杂的联立方程组，从而避I2免了容易出现的错误。（2）加强了电机学、电路这两门课程之间的联系

5、。图5仅电流源作用时———负载分量（非环流分量）的求解（3）突出了物理概念，能够更容易地理解所得结由图4可得环流分量为：果。U1-U1kk参考文献：I=ⅠⅡ（1）CZ″KⅠ+Z″KⅡ[1]汤蕴，史乃.电机学（2005年第2版）[M].北京：机由图5可得非环流分量为：械工业出版社，2005.I2ⅠL=I2Z″KⅡ（2）[2]汤蕴，史乃.电机学（1999年第1版）[M].北京：机Z″KⅠ+Z″KⅡ械工业出版社，1999.I2ⅡL=I2Z″KⅠ（3）[3]陈世元.电机学[M].北京：机械工业出版社，2004.Z″KⅠ+Z″K

6、Ⅱ[4]周顺荣.电机学[M].北京：科学出版社，2002.结合图3、图4和图5可得两台变压器的副边[5]许实章.电机学（上册）[M].北京：机械工业出版社，电流分别为：1980.U1-U1[6]许实章.电机学[M].北京：机械工业出版社，1996.I2Ⅰ=I2ⅠL+IC=I2Z″KⅡ+kⅠkⅡ（4）[7]李发海，陈汤铭，郑逢时，等.电机学（上册）[M].北京：Z″KⅠ+Z″KⅡZ″KⅠ+Z″KⅡ科学出版社，1984.U1-U1[8]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社，1999.I2Ⅱ=I2ⅡL-IC=I2Z″KⅠ

7、-kⅠkⅡ（5）Z″KⅠ+Z″KⅡZ″KⅠ+Z″KⅡ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（上接第42页）参考文献：变高压套管的介质损耗一直在0.5%以下，且没有增长的趋势，说明高压套管运行正常。[1]王昌长，李福祺，高胜友.电力设备的在线监测与故障诊断[M].北京：清华大学出版社，2006.笔者在新疆乌鲁木齐某变电站和甘肃兰州某[2]DL/T596-1996，电力设备预防性试验规程[S].变电站的变压器套管上也安装了这套系统，测出的[3]李国庆，庄重，王振浩.电容

8、型电气设备介质损耗角的结果与上述结果大致相同，套管的介质损耗和电容在线监测[J]电网技术，2007，31（7）：55-58.值都没有超标，且随时间变动无大的变化。[4]唐炬，刘明军，绕晓星，等.基于虚拟仪器的电容性设备介损在线监测系统[J].重庆大学学报（自然科学版），5结论2007，30（3）：26-30.[5]王楠，陈志业，律