§4-l 叠加定理.ppt

《§4-l 叠加定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章网络定理前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的基本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电路的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电路的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分析和计算。§4－l叠加定理由独立电源和线性电阻元件(线性电阻、线性受控源等)组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其uS和iS总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右边。求解这些电路方程得到的各支路电流和电压(称为输出或响应)是独立电源uS和iS的线性函数。电路响

2、应与激励之间的这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本性质。现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。列出图4－l(a)电路的网孔方程：图4－l求解上式可得到电阻R1的电流i1和电阻R2上电压u2其中+电流i1的叠加+电压u2的叠加从上可见:电流i1和电压u2均由两项相加而成。第一项i1和u2是该电路在独立电流源开路(iS=0)时，由独立电压源单独作用所产生的i1和u2。第二项i1和u2是该电路在独立电压源短路(uS=0)时，由独立电流源单独作用所产生的i1和u2。以上叙述表明，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生

3、响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定理。叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。也就是说，只要电路存在惟一解，线性电阻电路中的任一结点电压、支路电压或支路电流均可表示为以下形式式中uSk(k=1,2,…,m)表示电路中独立电压源的电压;iSk(k=1,2,…,n)表示电路中独立电流源的电流。Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是常量，它们取决于电路的参数和输出变量的选择，而与独立电源无关。在计算某一独立电源单独作用所产生的电压或电流时，应将电路

4、中其它独立电压源用短路(uS=0)代替，而其它独立电流源用开路(iS=0)代替。式(4－4)中的每一项y(uSk)=HkuSk或y(iSk)=KkiSk是该独立电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明y(uSk)与输入uSk或y(iSk)与输入iSk之间存在正比例关系，这是线性电路具有“齐次性”的一种体现。式(4－4)还表明在线性电阻电路中，由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具有可“叠加性”的一种体现。利用叠加定理反映的线性电路的这种基本性质，可以简化线性电路的分析和计算，在以后的学习中经

5、常用到。值得注意的是：线性电路中元件的功率并不等于每个独立电源单独产生功率之和。例如在双输入电路中某元件吸收的功率需要说明的是叠加定理仅仅适用于存在惟一解的线性电路。在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。图4－2例4－l电路如图4-2所示。(l)已知I5=1A，求各支路电流和电压源电压US。解：用2b方程，由后向前推算：1A3A4A4A8A80V(2)若已知US=120V，再求各支路电流。1A3A4A4A8A80V解：当US=120V时，它是原来电压80V的1.5倍，根据线性电路齐次性可以断言，该电路中各电压和电流均增加到1.5倍，即120

6、V12A6A6A4.5A1.5A例4－2电路如图4-3(a)所示。若已知：图4－3试用叠加定理计算电压u。解：画出uS1和uS2单独作用的电路，如图(b)和(c)所示，分别求出：图4－3根据叠加定理代入uS1和uS2数据，分别得到：在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。例4－3电路如图4-4所示。已知r=2，试用叠加定理求电流i和电压u。图4－4解：画出12V独立电压源和6A独立电流源单独作用的电路如图(b)和(c)所示。(注意在每个电路内均保留受控源，但控制量分别改为分电路中的相应量)。由图(b)电路，列出KVL方程求得：由图(c)

7、电路，列出KVL方程求得:最后得到：例4－4用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。图4－5解：画出独立电压源uS和独立电流源iS单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u图4－5名称时间名称时间1叠加定理实验11:472叠加定理实验23:413线性与非线性分压电路实验2:424例题4－2电路实验3:115线性电阻单口VCR及其等效电路2:596线性电阻单口网络的等效电路3:127可变电压源的等效电路3:048输出电阻的测量1:559万用表电阻档输出电阻测量3:1010MF10万用表

8、输出电阻测量3:1411信号发生器输出电阻测量2:4812函数发生器的电路模型1:4413函数发生器输出电阻