高三数学期末复习.pdf

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1、蓬莱一中2015-2016学年度12月练习（3）第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1.已知集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，，则()A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2.函数fxAsinx（其中）的图像如图所示，为了得到A0,gxcos2x22的图像，只需将f(x)的图像()7x（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位33（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单

3、位663.方程logxx2的解所在的区间为2A．(0.5,1)B．(1,1.5)C．(1.5,2)D．(2,2.5)(2a1)x3a,x1f(x)f(x)4.已知函数f（x）=满足对任意的实数x≠x，都有210成立，则实12logx,x1xxa12数a的取值范围是()1111A．（0，1）B．（0，）C．[，）D．[，1）25255.若函数f(x)=sin(2x+)满足对一切x∈R，都有f(x)≥f()成立，则下列关系7式中不成立的是()6.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积

4、为()2026A．4B．C．D．8337.已知方程kx+3﹣2k=有两个不同的解，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．x2y21(a0,b0)2b28.已知双曲线a与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若｜PF｜＝5，则双曲线的离心率e为23A.5B2CD339.已知数列{a}满足a=1，a•a=2n，则=()n1nn+1A．2B．C．D．10.已知函数f（x）=﹣，g（x）=xcosx﹣sinx，当x∈[﹣3π，3π]时，方程f（x）=g（x）根的2x个数是（）A．8B．6

5、C．4D．2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.抛物线yx2在x2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积为12.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．动点E和F分别在线段BC和DC上，1且BEBC，DFDC，则AEAF的最小值为．9x2y40xy313.已知变量x，y满足x2，则的取值范围是__________．x2xy20x2y2C:1(a

6、2)a24x2y2a2414.如图，椭圆圆O：,椭圆C的左、右焦点分别为F,F，过12椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M，N两点，若｜PF1｜·｜PF｜=6，则｜PM｜·｜PN｜的值2为15.对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有

7、f（x）﹣g（x）

8、≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①f（x）=x2+1在区间（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2替代；②f（x）=x可被g（x）=1﹣替代的一个“替代区间”为[，]；③f（x）

9、=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，则e﹣2≤b≤2；④f（x）=lg（ax2+x）（x∈D），g（x）=sinx（x∈D），则存在实数a（a≠0），使得f（x）在区间12D∩D上被g（x）替代；12其中真命题的有．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin(AB)cosC．acosCccosA（1）若a32,b10，求c；（2）求的取值范围．b

10、17.在三棱柱ABC﹣ABC中，侧面ABBA为矩形，AB=1，AA=，D为AA的中点，BD与AB交于点O，11111111CO⊥侧面ABBA．11（Ⅰ）证明：BC⊥AB；1（Ⅱ）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．118.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，3x调整出x名员工从事第三产业，调整后从事第三产业的员工平均每人每年创造利润为10（a)万元500（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.（1）若要保证剩余员工创

11、造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若要调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？19.设正项数列{a}的前n项和为S，且S=+a，n∈N*．正项等比数列{b}满足：b=a，b=a．nnnnn2246（1）求数列{a}，{b}的通项公式；nn（2）设c=，数