高三职高数学复习资料.pdf

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1、第一章集合与函数概念（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x

2、x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元

3、素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图AB(1)（或A中的任一元素都属(2)A子集A(B)于B(3)若AB且BC，则ACBABA)(4)若AB且BA，则AB或（1）A（A为非空子集）AB，且B中至少真子集BA（或）有一元素不属于A(2)若AB且BC，则ACA中的任一元素都属集合(1)AB于B，B中的任一元素A(B)相等(2)都属于A（7）已知

4、集合A有n(n1)个元素，则它有2n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集（8）它有2n2非空真子集.名记号意义性质示意图称（1）AIAA（2）AI{x

5、xA,且交AIB（3）AIBAAIBB集ABxB}（1）AUAA（2）AUA{x

6、xA,或并AUB（3）AUBAAUBB集ABxB}1AI(ðA)2AU(ðA)UUU补ðA{x

7、xU,且xA}痧(AIB)(A)U(?B)UUUU集痧(AUB)(A)I(?B)UUU第二章不等式（1）含绝对

8、值的不等式的解法不等式解集

9、x

10、a(a0){x

11、axa}

12、x

13、a(a0)x

14、xa或xa}把axb看成一个整体，化成

15、x

16、a，

17、axb

18、c,

19、axb

20、c(c0)

21、x

22、a(a0)型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式000b24ac二次函数yax2bxc(a0)的O图象一元二次方程bb24acx1,22abax2bxc0(a0)的xx无实根122a根（其中xx)12ax2bxc0(a0)的b{x

23、x

24、x或xx}{x

25、x}R122a解集ax2bxc0(a0)的{x

26、xxx}12解集3.常用的基本不等式第三章函数（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的定义图象判定方法性质如果对于属于定义域I内某（1）利用定义个区间上的任意两个自变量yy=f(X)（2）利用已知函数的的值x1、x2,当x．1

27、上升为增）12（4）利用复合函数（1）利用定义如果对于属于定义域I内某yy=f(X)（2）利用已知函数的个区间上的任意两个自变量单调性f(x)的值x、x，当xf(x．．．．．)．，那么就说2某个区间图12．．f(x)在这个区间上是减函数．．．．oxxx象下降为减）12（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．（2）函数的奇

28、偶性①定义及判定方法函数的定义图象判定方法性质如果对于函数f(x)定义域内（1）利用定义（要先任意一个x，都有f(．．－．x)=．．．－．判断定义域是否关于f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇．原点对称）函数．．．（2）利用图象（图象关于原点对称）函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内（1）利用定义（要先任意一个x，都有f(．．－．x)．．(x．．)．,判断定义域是否关于那么函数f(x)叫做偶函数．．．．原点对称）（2）利用图象（图象关于y轴对称）指数与对数运算一．分数指数幂与根式：如果xn

29、a，则称x是a的n次方根，0的n次方根为0，若a0，则当n为奇数时，a的n次方根有1个，记做na；当n为偶数时，负数没有n次方根，正数a的n次方根有2个，其中正的n次方根记做na．负的n次方根记做na．1．负数没有偶次方根；an为奇数nan2．两个关系式：(na)na；

30、a

31、n为偶数m3、正数的正分数指数幂的意义：annam；m1an正数的负分数指数幂的意义：nam．4、分数指数幂的运算性质：⑴amanamn；⑵amanamn；⑶(am