高三职高数学复习资料.pdf

高三职高数学复习资料.pdf

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1、第一章集合与函数概念(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法N表示自然数集,N或N表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM,或者aM,两者必居其一.(4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{x

2、x具有的性质},其中x为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元

3、素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图AB(1)(或A中的任一元素都属(2)A子集A(B)于B(3)若AB且BC,则ACBABA)(4)若AB且BA,则AB或(1)A(A为非空子集)AB,且B中至少真子集BA(或)有一元素不属于A(2)若AB且BC,则ACA中的任一元素都属集合(1)AB于B,B中的任一元素A(B)相等(2)都属于A(7)已知

4、集合A有n(n1)个元素,则它有2n个子集,它有2n1个真子集,它有2n1个非空子集(8)它有2n2非空真子集.名记号意义性质示意图称(1)AIAA(2)AI{x

5、xA,且交AIB(3)AIBAAIBB集ABxB}(1)AUAA(2)AUA{x

6、xA,或并AUB(3)AUBAAUBB集ABxB}1AI(ðA)2AU(ðA)UUU补ðA{x

7、xU,且xA}痧(AIB)(A)U(?B)UUUU集痧(AUB)(A)I(?B)UUU第二章不等式(1)含绝对

8、值的不等式的解法不等式解集

9、x

10、a(a0){x

11、axa}

12、x

13、a(a0)x

14、xa或xa}把axb看成一个整体,化成

15、x

16、a,

17、axb

18、c,

19、axb

20、c(c0)

21、x

22、a(a0)型不等式来求解(2)一元二次不等式的解法判别式000b24ac二次函数yax2bxc(a0)的O图象一元二次方程bb24acx1,22abax2bxc0(a0)的xx无实根122a根(其中xx)12ax2bxc0(a0)的b{x

23、x

24、x或xx}{x

25、x}R122a解集ax2bxc0(a0)的{x

26、xxx}12解集3.常用的基本不等式第三章函数(1)函数的单调性①定义及判定方法函数的定义图象判定方法性质如果对于属于定义域I内某(1)利用定义个区间上的任意两个自变量yy=f(X)(2)利用已知函数的的值x1、x2,当x.1

27、上升为增)12(4)利用复合函数(1)利用定义如果对于属于定义域I内某yy=f(X)(2)利用已知函数的个区间上的任意两个自变量单调性f(x)的值x、x,当xf(x.....).,那么就说2某个区间图12..f(x)在这个区间上是减函数....oxxx象下降为减)12(4)利用复合函数②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.(2)函数的奇

28、偶性①定义及判定方法函数的定义图象判定方法性质如果对于函数f(x)定义域内(1)利用定义(要先任意一个x,都有f(..-.x)=...-.判断定义域是否关于f(x)....,那么函数f(x)叫做奇.原点对称)函数...(2)利用图象(图象关于原点对称)函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内(1)利用定义(要先任意一个x,都有f(..-.x)..(x..).,判断定义域是否关于那么函数f(x)叫做偶函数....原点对称)(2)利用图象(图象关于y轴对称)指数与对数运算一.分数指数幂与根式:如果xn

29、a,则称x是a的n次方根,0的n次方根为0,若a0,则当n为奇数时,a的n次方根有1个,记做na;当n为偶数时,负数没有n次方根,正数a的n次方根有2个,其中正的n次方根记做na.负的n次方根记做na.1.负数没有偶次方根;an为奇数nan2.两个关系式:(na)na;

30、a

31、n为偶数m3、正数的正分数指数幂的意义:annam;m1an正数的负分数指数幂的意义:nam.4、分数指数幂的运算性质:⑴amanamn;⑵amanamn;⑶(am

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