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《高等数学-不定积分的计算 习题课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、练习1.下列各题求积方法有何不同?ò++=xx4)4(dò+=22221)(1)d(xx[]xxd4412ò+-=ò--=2)2(4x)2(d-x2.求提示:法1法2法3练习1.下列各题求积方法有何不同?2.求2.已知求解:两边求导,得则(代回原变量)2.求不定积分解：利用凑微分法,原式=令得.dsin2sin1cossin222xxxxxò++ò++xx22sin2sin1)sin1(d2x+xt2sin1+=ò+=tttd1222ò+-=ttd)111(22Ct+-arctan2t2=[]Cxx++-+=22sin1arctansi
2、n12分子分母同除以3.求不定积分解:令原式Cxx+-=212arctan21212t2cos,sintx=ò+=ttttdcos)sin1(cos2.d1)1(122ò-+xxx备用题.求不定积分解：方法1(先分部,再换元)令则Ceexx+-+--1arctan414Cuu+--)arctan(4112-+uuuuxd12d2+=4,1-=xeuò--xexd12.d1ò-xexexx.d1ò-xexexx方法2(先换元,再分部)令则故12-=xexCeexx+-+--1arctan414ò+-uuud1422+11-,1-=xeu=
3、-òxexexxd1,)1ln(2ux+=例25.求解:原式令例14.求解:令则原式原式=例13.求解:令则可用表格法求多次分部积分例12.求解法1先换元后分部令即则故解法2用分部积分法例11.已知的一个原函数是求解:说明:此题若先求出再求积分反而复杂.多次分部积分的规律快速计算表格:特别:当u为n次多项式时,计算大为简便.例6.求解:取说明:此法特别适用于如下类型的积分:例7.设证:证明递推公式:例8.求解:设则因连续,得记作得利用=¢òxxFxFd)()(aA,bB,cC,DD,eE,fF,gG,hH,iI,jJ,kK,lL,mM,
4、nN,oO,pP,qQ,rR,sS,tT,uU,vV,wW,xX,yY,zZ.=¢òxxFxFd)()(ÒSaaA1@#!~)(n/.,miop-097j`O4
