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时间：2020-08-01
《高等数学 第四章 不定积分 习题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不定积分习题课主要内容典型例题积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法第二换元法直接积分法分部积分法不定积分几种特殊类型函数的积分一、主要内容原函数存在定理即：连续函数一定有原函数．1、原函数定义2、不定积分定义(1)微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(2)不定积分的性质是常数)3、基本积分表第一类换元公式（凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.4、直接积分法5、第一类换元法常见类型:第二类换元公式6、第二类换元法常用代换:分部积分公式L----对数函数；I----反三角函数；A----代数函数；T----三角函数；E----指数函数；哪个在前哪个选作u.7
2、、分部积分法8.选择u的有效方法:LIATE选择法定义两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的待定系数法9、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式令定义由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之．一般记为（2）三角函数有理式的积分讨论类型：解决方法：作代换去掉根号．（3）简单无理函数的积分例1例2二、典型例题解：解：（分子是分母的导数）例3解：方法1例4例5方法2本例也可以直接采用凑微分的方法例7例8例9解例10解例11解例12解(倒代换)例13解解得例14解例15解例16解例17解例18解例19解练习题练习题解答请
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