数学史教案课件.ppt

《数学史教案课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学史第1章引论本章的讲授内容与课时：什么是数学史（2学时），数学史的分期（16学时），数学史与数学教育（2学时）。其中，重点：在数学史的分期，难点：数学史与数学教育。教学要求：通过“引论”的学习，要求学生必须掌握关于数学史的研究对象、研究内容、研究方法，以及数学史分期的标准；熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期模式，了解数学史与数学教育的关系和数学史研究的概况；逐步学会运用数学史的资料、数学史的研究成果，应用于数学研究和数学教育之中。第2章数与数的科学：数与量——对应与相等本章的讲授内容与课时：识数、记数、数域的发展（1学时），数的科学（1学时），丢番

2、图方程一瞥（1学时），大衍求一术的源流（1学时）。其中，重点：识数、记数、数域的发展；难点：大衍求一术。教学要求：通过本专题的学习，要求学生必须掌握关于数概念的形成、数域的扩展的一般规律；了解关于数的科学（即数论）的发展历程；了解丢番图方程和大衍求一术的特色，学会运用于教学之中。第3章几何学：第5公设——公理化方法本章的讲授内容与学时：欧几里得与《几何原本》（1学时）、第五公设（2学时）、非欧几里得几何学的创立（1学时）、罗氏几何学与黎氏几何学（1学时）、公理化方法的发展（1学时）。重点：公理化方法。难点：非欧几里得几何学的创立。教学要求：通过本专题的学习，

3、要求学生必须掌握关于数学公理化方法产生、发展的重要历史进程和一般规律；了解关于欧几里得的简历和《几何原本》的内容、结构及其特色；了解非欧几里得几何学的范例及其特征。第4章代数学：具体——抽象本章的讲授内容与学时：从巴比伦到古希腊（1学时）、阿尔-花拉子模到韦达的代数术（2学时）、伽罗瓦与群论（1学时）、诺特与抽象代数（1学时）。重点：阿尔-花拉子模到韦达的代数术。难点：伽罗瓦与群论。教学要求：通过本专题的学习，要求学生必须掌握关于代数学形成、发展的一般规律；熟悉用几何学解释代数学法则的方法、原理及其历史由来；了解关于群论和环论的发展历程；了解伽罗瓦的故事和诺

4、特的事迹，能从中悟出人生的哲理，并运用于今后的教学之中。第5章几何学的两个发展方向：分离——统一本章的讲授内容与学时：解析几何的创立（1学时）、射影几何的变迁（2学时）、圆锥曲线谈往（1学时）。重点：射影几何的变迁。难点：射影变换的不变性。教学要求：通过本专题的学习，要求学生必须掌握关于射影几何学形成、发展的一般规律；熟悉用射影几何学中如何剔除“度量”观念的方法、原理及其历史由来；熟悉关于解析几何的发展历程；了解关于圆锥曲线的历史资料，并运用于今后的教学之中。第6章微积分：无穷小——分析学本章的讲授内容与学时：引言、无穷小与微积分思想的萌芽（1学时）、不可分

5、量与微积分方法雏形（1学时）、微积分学的创立（1学时）、微积分基础严密化（1学时）、分析学的进一步发展（1学时）。重点：穷竭法、不可分量、微积分方法。难点：分析基础严密化。教学要求：通过本专题的学习，要求学生必须掌握关于微积分学形成、发展的历史进程和一般规律；熟悉古希腊的“穷竭法”、十七世纪欧洲的“不可分量原理”的应用，并能分析其中的利弊；熟悉微积分基础严密化的历史进程，以及相关数学家的重要工作；了解分析学进一步发展的趋势。第7章概率与统计：偶然——必然本章的讲授内容与学时：概率论的源流（1学时），统计无处不在（1学时）。重点：古典概率、统计的产生。难点：概

6、率统计模型的创建。教学要求：通过本专题的学习，要求学生必须掌握关于概率论与统计学形成、发展的简明进程；熟悉古典概型的成因，并能分析其中的利弊；了解统计学进一步发展的趋势，加强在基础教育中进行概率统计教学的观念。第8章中国传统数学：筹算——数学模型本章的讲授内容与学时：筹算、数码与四则运算、数的整除性、今有术与比例运算（1学时），盈不足术、方程术（1学时），开方术、百鸡术（1学时），阳马术（1学时）、开立圆术（1学时）、重差术（1学时）。重点：中国古算模型。难点：术文的注释与造术原理的分析。教学要求：通过本专题的学习，要求学生充分了解关于中国传统数学的特色，及

7、其在现代数学中的重要影响；加强弘扬中华古代文明的意识。初步学会翻译中国古代数学文献，要求准确地用现代数学的术语、符号表示古代典型的算法模型，并能分析其造术原理；增强应用中国古代数学传统算法的能力。第1课什么是数学史“如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”——[法]庞加莱（1854~1912）本章的讲授内容与课时：什么是数学史（2学时）。数学史的分期（6学时）。数学史与数学教育（2学时）。重点：在数学史的分期。难点：数学史与数学教育。教学要求：通过“引论”的学习，要求学生必须掌握关于数学史的研究对象、研究内容、研究方法，以及数学史

8、分期的标准；熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期