高考数学史选讲课件.ppt

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1、数学史选讲首都师范大学背景每一个学生从小学起，直到大学中的理工农医等学科，乃至不少专业的研究生阶段，都要学习数学，近年来有一种新的趋势，就是人文社会科学的学生也需要继续学习数学，为什么我们的学生要学那么长时间的数学？数学为什么这么重要？背景这是由数学本身的特点、作用、意义所决定的。例如，学习数学有利于培养我们的思维能力，如：推理论证的能力、空间想象能力、计算能力、抽象归纳能力、数据处理能力、以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力等等；此外，还会有利于提高我们解决日常生活中遇到的各种实际

2、问题，等等。背景开设本专题还有一个十分重要的目的，就是希望能从数学发展的历史来认识数学。每一门学科都有自己的历史，对于数学来说，更是源远流长，她与人类的文明共同发展，本专题的学习将帮助学生从历史的角度，了解数学在人类发展史上所起的不可估量的意义，了解数学文化在人类文化中的地位，了解数学与其他学科的历史渊源和联系，了解数学在人们日常生活中的作用，了解数学发展中重大的事件，了解为数学发展呕心沥血的杰出人物，等等。我们希望通过开设”数学史选讲”开拓学生的视野，提高学生对数学的价值、意义、作用的认识，激

3、发学生学习数学的兴趣和动力。这对于将来在各行各业工作的学生来说，都会起到积极的作用。背景学习”数学史选讲”这门课程，不仅可以开拓自己的视野，提高学习数学的兴趣，而且它将会对日常的数学学习起到积极的作用，对于一些重要的数学概念，通过数学史的学习加深对它们的认识和理解。”数学史选讲”是不进入高考的，我们希望教师和学生不要以过分“功利”的眼光来看待这件事情，应该值得思考的地方是，一旦提高了学生学习数学的兴趣，增强了学习数学的动力，了解了学习数学的作用，那么他们的潜在能量是不可估量的。目标了解数学发展的

4、脉络了解数学在人类文明发展历史中的作用和意义目标了解社会发展对数学发展的作用了解数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操了解一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程目标通过对数学知识产生、发展过程与学习认知的比较，加深对所学的数学知识的进一步认识。目标认识价值开阔视野拓展见识提高兴趣内容结构参考数学发展的四个时期数学形成时期远古——公元前6世纪初等数学时期公元前6世纪——16世纪变量数学时期17世纪——19世纪初现代数学时期19世纪初——现在数学形成时期及主要标志数的产生计数的出现进

5、制的诞生经验几何直线、角、长度、面积的初的初步认识算术自然数的基本算术四则运算解简单的方程……数学形成时期“用十个记号来表示一切数，每个记号不但有绝对值，而且有位置的值，这种巧妙的方法出自印度。这是一个深远而又重要的思想，它今天看来如此简单，以致我们忽视了它的真正伟绩。但恰恰是它的简单性以及对一切计算都提供了极大的方便，才使我们的算术在一切有用的文明中列在首位；而当我们想到它竟逃过了古代最伟大的两个人物阿基米德和阿波罗尼奥斯的天才思想的关注时，我们更感到这成就的伟大了.”——拉普拉斯初等数学时

6、期及其主要标志演绎体系的形成欧氏几何数与运算的发展代数方程理论的建立和发展圆锥曲线初等数学时期在前人基础上，欧几里德对数学进行系统整理和理论概括，他的著作《几何原本》是以最基本的概念、公设、公理为推理的出发点，推导出一系列定理和结论。这就是公理化思想。欧几里德的《几何原本》是数学史上的第一座理论丰碑，其最大的功绩在于确立了数学中的演绎范式。变量数学时期及其主要标志解析几何非欧几何-----拓扑学解析几何的创立是变量数学的第一个里程碑。微积分（牛顿、莱布尼兹）变量数学发展中第二个决定性的步骤。

7、概率统计研究“偶然性中的必然性”的数学方法变量数学时期数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那正是在这里。——恩格斯变量数学时期从世界开始到牛顿生活年代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半。——莱布尼兹自然和自然的规律沉浸在一片混沌之中，上帝说，生出牛顿，一切都变得明朗

8、。——英国著名诗人波普变量数学时期如果我看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。我不知道世间把我看成什么人；但是对我自己来说，就象一个海边玩耍的小孩有时找到一块比较平滑的卵石或格外漂亮的贝壳，感到高兴，而在我面前是未被发现的真理的大海。——牛顿现代数学时期及其主要标志形成坚实的数学基础——丰富的数学分支计算机诞生、发展——数学的发展与繁荣数学应用——一批新的应用数学分支——一批新的交叉数学分支——推动了其他学科（自然科学、人文社会科学）的发展——数学应用渗透到各行各业，深入了人们的日常生活现代数