厦门市2017-2018高一下学期质量检测数学试题(终稿).docx

《厦门市2017-2018高一下学期质量检测数学试题(终稿).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、厦门市2017～2018学年度第二学期高一年级质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为第四象限角，，则等于A．B．C．D．2．已知直线，，，平面，则下列结论错误的是A.若，，则B.若，，

2、则C.若，，则D.若，，则3．已知扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的面积为A．B．C．D．4．已知，，若与的方向相反，则实数的值为A．B．C．或D．或5．已知点和到直线的距离相等，则实数的值为A．或B．或C．或D．或6．已知点，，则在轴正方向上的投影为A．B．C．D．7．如图，弹簧挂着的小球作上下运动，它在秒时相对于平衡位置的高度厘米由关系式确定．下列结论正确的是A．小球的最高点和最低点相距厘米B．小球在时的高度C．每秒钟小球往复运动的次数为D．从到，弹簧长度逐渐变长8．榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，是中国古建筑、家具及其它器械的主要结构

3、方式，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件．图1所示的榫卯结构由两部分组成，其中一部分结构的三视图如图2所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该部分的表面积为高一数学试题第13页（共4页）A．B．C．D．9．若圆与轴的交点位于原点同侧，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为的中点，则直线与所成角的正弦值是A.B.C.D.11．如图，在中，，平分，过点作的垂线，分别交，于，．若，，则A．B．C．D．12．已知的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是．当时，的值域为，则的值是A.B.C.D.二、填空题

4、：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．过圆上的点作切线，则的方程是________．14．已知，则________．15．已知，，均是单位向量，若，则与的夹角为________．16．正方体的棱长为，过的平面截此正方体所得四边形周长的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知中，点，，点在直线：上．（1）若为与轴的交点，求的面积；（2）若是以为底边的等腰三角形，求点的坐标．高一数学试题第13页（共4页）18．（12分）如图，直四棱柱中，底面是菱形，，是的中

5、点，.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的大小．19．（12分）如图，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，锐角的终边与单位圆交于点.（1）若点的坐标为，绕原点逆时针旋转，与角的终边重合，求；（2）已知点，，角终边的反向延长线与单位圆交于点，求当角取何值时，四边形的面积最大？并求出这个最大面积．20．（12分）一木块如图所示，点是的重心，过点将木块锯开，使截面平行于侧面．（1）在木块上画出符合要求的线，并说明理由；（2）若底面为等边三角形，，求截面与平面之间的几何体的体积．高一数学试题第13页（共4页）21．（12分）已知函数的周期

6、为，其图象关于直线对称．（1）求的解析式，并画出其在区间上的图象；（2）将图象上的点的横坐标缩短至原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位得到的图象．当时，求函数的零点个数．22．（12分）如图，圆与轴交于点，，其在轴下方的部分和半圆组成曲线．过点的直线与的其它两个交点为，，且点在轴上方．当在轴上时，．（1）求的方程；（2）延长交于点．求证：的面积为定值．高一数学试题第13页（共4页）厦门市2017～2018学年度第二学期高一年级质量检测数学参考答案一、选择题1~5；6~10；11~12第12题参考解答：，，，又，当时，取最

7、小值，则，，．依题意，若，，与矛盾，舍去；若，则在上单调，，即．，，则，，．二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．本题考查直线平行与垂直的性质、点到直线的距离、两点距离公式以及三角形面积等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想与数形结合的数学思想．本题满分10分．解：（1）法一：点在直线上，当时，，1分，直线的方程为，2分到直线的距离3分，4分5分法二：点在直线上，当时，，1分高一数学试题第13页（共4页），直线的方程为，2分令，则，3分5分（2）中点的坐标为，6分的中垂线方程为，即7分联立，8分得，点10分18．本题考查线面的位

8、置关系、线面角等基础知识，考查逻辑推理、运算求解等能力，考查化归转化的数学思想．本题满分12分．解：（1）证明：连结，四边形是菱形1分平面2分又3分平