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1、第十二章全等三角形12.1全等三角形下列各组图形，猜想形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）能够完全重合的两个图形叫做全等形创设情境ABC△ABC≌△DEFDEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(读作:全等于)全等三角形的表示通常在书写两
2、个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。协同探索1、全等三角形的对应边相等，对应角相等2、全等三角形的周长相等、面积相等3、全等三角形的高线、中线、角平分线都相等。全等三角形的性质：结论：一个三角形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变；即平移、翻折、旋转前后的图形全等。1.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAM=_____.MDANBC4cm3cm）43随堂练习百“练”成钢
3、ACBED图2提高1：判断下列说法是否正确动不如动思维园地(1)全等三角形的周长相等、面积相等．()(2)面积相等的三角形是全等三角形．()(3)周长相等的正方形和长方形都是全等形()(4)有一个角为70度，且腰长相等的等腰三角形是全等三角形．()(5)有一个角为110度，且腰长相等的等腰三角形是全等三角形．()对错对错错提高2：习题11.1第3、4题(教材第4、5页)动不如动思维园地1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是。请按要求找出对应边或对应角。ACBD图1ACBED图2ABCFDE图42、如图
4、2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是。ABCDE图312两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是。∠A、∠B的对应角分别是。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠E总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶
5、角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；ABOCDABCDABCD这节课你有哪些收获？1、你理解了全等形和全等三角形的定义吗？2、你掌握了全等三角形的性质吗？3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？镶★嵌好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案镶嵌用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的
6、一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌．注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？探究问题（一）。k·(n-2)×180n=360。(n-2)(k-2)=4k=6n=3k=4n=4k=3n=6设在一个顶点周围有k个正n边形的角，则有∵k为正整数，n为大于等于3的正整数∴解为用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?探究问题（二）2m+3n=12m=3n=2m·60+n·90=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角，则有∵m,n为正整数∴解为m
7、+2n=6m=2n=2m=4n=1m·60+n·120=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正六边形的角，则有∵m,n为正整数∴解为2m+5n=12m=1n=2m·60+n·150=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正十二边形的角，则有∵m,n为正整数∴解为2m+3n=8m=1n=2m·90+n·135=360。。。设在一个顶点周围有个m正四边形的角,n个正八边形的角，则有∵m,n为正整数∴解为设在一个顶点周围有m个正五边形的角,n个正十边形的角，则有3m+4n=10m=2n=1m
8、·108+n·144=360。。。∵m,n为正整数∴解为用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？探究问题（三）思考:同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？
