初中课件-八上数学人教版八年级数学上册12精品中学ppt课件.2.1全等三角形的判定(第1课时).ppt

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1、八年级上册12.2.1三角形全等的判定（第1课时）学习目标：1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．学习重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．课件说明知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③AC=DF②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F全等三角形的性质是？全等三角形的对应边

2、相等，对应角相等反过来成立吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角

3、形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？×①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一

4、定全等.已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判断两个三角形是否全等.作法：1.画线段A′B′=AB；2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C′；3.连接线段B′C′，A′C′.A´B´C´BCA三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小

5、就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。边边边公理结论如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=A

6、D()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边跟我学，一起思①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵【例题】分析：要证明△ABD≌△A

7、CD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.【解析】△ABC≌△DCB.理由如下：AB=DC，AC=DB，ABCD∴△ABC≌2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.AEBDFC1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB，BF=CD或BD=CF（SSS）.【跟踪训练】3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.【解析】在△ABD和△CDB中AB=CD（已知），AD=CB（已知），BD=DB（公共边），（SSS

8、），∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）.全等三角形的对应角相等BCAD超越自我1、如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF。只要找出线段=，就可以判定△ABC≌△DEF。AEDFBC2、如图，AB＝AC