安徽省安庆市某中学2020届高三数学三模试题文.doc

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1、安徽省安庆市某中学2020届高三数学三模试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数，若，则实数A.B.C.2D.2.已知集合，，则A.B.C.D.3.同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，输出的s的值为A.B.C.D.5.已知数列的前n项之和，则A.6B.7C.8D.96.圆与圆的公共弦长为A.B.C.D.7.已知，且，则A.B.C.D.8.若，是夹角为的两个单位向量，而，，则向量和夹角为A.B.C.D.9.已知函数，则的最小值为A.B.C.D.10.在正方形中，E、F分别是及的

2、中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使、、-13-三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体中必有A.所在平面B.所在平面C.所在平面D.所在平面1.如果关于x的不等式在恒成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.2.已知的三边分别为a，b，c，若满足，则面积的最大值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数在点处的切线方程为______．4.若函数在上单调递减，则实数a的取值范围为______．5.已知，则M的最大值为______．6.根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东方向的600km处的热

3、带风暴中心B正以的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过______小时后该码头A将受到热带风暴的影响精确到．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）7.若等比数列的前n项和为，满足，．求数列的首项和公比q；若，求n的取值范围．8.如图，在棱长为a的正方体中，P，Q，L分别为棱，，BC的中点．求证：；求四面体DPQL的体积．-13-1.一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准重量是5009，为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量单位：如下：503，502，496，499，491，498，

4、506，504，501，510求这10袋白糖的平均重量和标准差s；从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在的概率是多少？附：，，，2.已知抛物线：的焦点为F，P是抛物线上一点，且在第一象限，满足求抛物线的方程；已知经过点的直线交抛物线于M，N两点，经过定点和M的直线与抛物线交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．3.研究函数在上的单调性；求函数的最小值．4.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：．-13-求曲线的一般方程和曲线的直角坐标方程；若点P在

5、曲线上，点Q曲线上，求的最小值．1.已知函数．当时，求解不等式；已知关于x的不等式在R上恒成立，求参数a的取值范围．-13-答案和解析1.【答案】D【解析】解：，，即．故选：D．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为0求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.【答案】C【解析】解：，集合，则，故选：C．化简集合N，再求交集即可．考查集合的运算，同时考查了不等式的解法，基础题．3.【答案】B【解析】解：同时抛掷两个质地均匀的骰子，基本事件总数，向上的点数之和小于5包含的基本事件有：，，，，，，共6个，向上的点数之和小于5的概率为

6、．故选：B．基本事件总数，向上的点数之和小于5包含的基本事件有6个，由此能求出向上的点数之和小于5的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.【答案】C【解析】解：，，第一次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；第四次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；第五次执行循环体后，，，满足退出循环的条件；故输出S值为，故选：C-13-．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程

7、，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5.【答案】B【解析】解：，，．则．故选：B．利用递推关系即可得出．本题主要考查数列求和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了直线与圆相交的性质，求出公共弦所在的直线方程是解本题的关键，属基础题．两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式，求出第一个圆的圆心到直线的距离，再由第一个圆的半径，利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长．【解答】解：圆与圆，相减得：，圆心到直线的距离，

8、，则公共弦长为．故选C．7.【答案】B