安徽省安庆市桐城市某中学2020届高三测试考试数学（文）word版.doc

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1、数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，0，1，，，则为A.B.C.D.2.已知复数，则复数z的共轭复数是A.B.C.D.3.设m，n为实数，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数在上的图象大致是A.B.C.D.5.我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，当输出的单位：升，则器中米k应为A.2升B.3升C

2、.4升D.6升1.数列和数列满足：，，，则A.B.C.D.2.若，则A.B.C.D.3.掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为米，估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为参考数据：A.米B.米C.米D.米4.“爱护地球节约用水”是我们每个公民的义务与责任．某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准．为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样调查，获得了

3、n个家庭某年的用水量单位：立方米，统计结果如表所示．分组频数频率25505则估计全市家庭年用水量的中位数是A.立方米B.立方米C.立方米D.立方米1.点，分别是双曲线的左、右焦点，直线与该双曲线交于两点P，Q，则A.B.4C.D.22.已知在四面体中，，，，平面PBC，则四面体的外接球的表面积是A.B.C.D.3.已知函数的图象在点处的切线斜率是4，则的最大值是A.B.C.D.3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.直线被圆E：截得的弦长是______．5.设函数若，则______．6.已知圆锥的顶点为A，

4、过母线AB、AC的截面面积是若AB、AC的夹角是，且AC与圆锥底面所成的角是，则该圆锥的表面积为______．7.在中，O为其外心，，且，则边AC的长是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）8.2015年7月31日，国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会简称冬奥会在北京和张家口两个城市举办．某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了25名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图．成绩在平均分以上含平均分的学生所在组别定义为甲组，成绩在平均

5、分以下不含平均分的学生所在组别定义为乙组．Ⅰ在这25名学生中，甲组学生中有男生6人，乙组学生中有女生11人，试问有没有的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关？Ⅱ如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率．附表及公式：，其中k1.设数列是一个公差为的等差数列，其前n项和为，，且三项、、成等比数列．Ⅰ求公差d的值；Ⅱ设数列的前n项和为，求使不等式成立的最小正整数n．1.正三角形ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起其中P在边AB上，Q在AC边上，使平面

6、平面，E分别是PQ，BC的中点．Ⅰ证明：平面ADE；Ⅱ若折叠后，A，B两点间的距离为d，求d最小时，四棱锥的体积．2.在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C经过点，其右焦点与抛物线的焦点重合．Ⅰ求椭圆C的标准方程；Ⅱ设点为长轴上的一个动点，过点M作斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．1.已知函数的极小值为1，其中，e为自然对数的底数．Ⅰ求a的值；Ⅱ若函数无零点，求实数k的取值范围．2.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在

7、两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为为参数．Ⅰ求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；Ⅱ若直线l与曲线C交于A，B两点，，且，求的值．3.已知，，且．Ⅰ若对于任意的正数a，b，不等式恒成立，求实数x的取值范围；Ⅱ证明：．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题设解得，且，，故选AB为二次方程的解集，首先解出，再根据交集、补集意义直接求解．本题考查集合的基本运算，属容易题．2.【答案】D【解析】解：，．故选：D．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除

8、运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.【答案】B【解析】解：，但不能推出，因为m，n可以为负数．由可以得到．故“”是“”的必要不充分条件．故选：B．利用，但不能推出，即可判断出关系．本题考查了指数函数与对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：函数在上是奇函数，其图象关于原点对称，所以排除选项A，