衡水中学2019届高三开学二调考试（数学文）（解析版）.doc

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1、河北省衡水中学2019届高三开学二调考试（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ前，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合，．若，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C2.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的

2、是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：逐一按奇偶性以及单调性定义验证与判定.详解：因为在其定义域上既是非奇非偶函数又是减函数，在其定义域上是奇函数,在和上是减函数，在其定义域上是偶函数,在其定义域上既是奇函数又是减函数因此选D,点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．3.命题则为A.B.C.D.【答案】B【解析】根据特称命题的否定为全称命题，易知原命题的否定为:,故选B．4.下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是

3、A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。详解：函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点。故选项B正确点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。5.函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项；因为时，，所以排除选项，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位

4、置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．6.已知实数若函数的零点所在区间为，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的单调性，结合函数零点判定定理进行求解即可．【详解】当a＞1时，函数f（x）为增函数，若函数f（x）的零点所在区间为（0，1），当x→0时，f（x）＜0，则只需要f（1）＞0，即可，则f（1）=0+1-m＞0，得m＜1，故选：A．【点睛】本题主要考查函数零点判定定理的应用，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．7.已知，则的大小

5、关系为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系.详解：由题意可知：，即，，即，，即，综上可得：.本题选择D选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．8.已知函数为偶函数，且在上单调

6、递减，则的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义，求出a，b的关系，结合函数的单调性判断a的符号，然后根据不等式的解法进行求解即可．【详解】∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b为偶函数，∴f（-x）=f（x），则ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，即-（b-a）=b-a，得b-a=0，得b=a，则f（x）=ax2-a=a（x2-1），若f（x）在（0，+∞）单调递减，则a＜0，由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，得x＞4或x＜2，即不等式的解集为（-∞

7、，2）∪（4，+∞），故选B．【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出a，b的关系是解决本题的关键．9.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）A.-2018B.0C.2D.50【答案】C【解析】分析：根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是4，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．详解：∵f（x）是奇函数，且f（1﹣x）=f（1+x），∴f（1﹣x）=f（1+x）=﹣f（x﹣1），f（0）=0，则f（x+2）=﹣f（x），则f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，∵f（1）=2，∴f（2）=f（

8、0）=0，f（3）=f（1﹣2）=f（﹣1）=﹣f（