层流与湍流课件.ppt

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1、第三章层流流动与湍流流动3.1流体运动的两种状态3.1.1雷诺试验层流:质点作有规则的流动,运动中质点之间互不混杂,互不干扰湍流:质点运动是非常混乱.结论:vc:平均临界速度(湍→层)vc′:上临界速度(层→湍）,且vcRec′过渡区:Rec2300为湍流。注意:对不同形状的物体

2、绕流问题,雷诺数中的定性尺度是不一样的.如平板是长度L,圆球是直径d,任意形状截面是当量直径d.当量直径dε=4×截面积/周长连续性方程欧拉方程N－S方程偏微分方程组+适当的定解条件－－等温条件下的实际流体流动只适用于层流密度、粘性为常量等温偏微分方程组的求解问题N-S方程控制方程封闭密度、粘性为常量，等温条件下层流流动初值条件边值条件定解条件初值条件：非稳态情况下，初始时刻场量的分布3.1.2层流流动的定解问题固体壁面的无渗透无滑移边值条件定解条件边值条件这里，假设固体在法线方向上保持静止流体流动被固体限

3、制在一定的区域内，贴近固体壁面的一层流体由于固体壁面的作用使流体在固体壁面相切的方向上必与固体表面保持相对静止固体壁面的切线速度－－无滑移边值条件流体在与固体壁面相垂直的方向上，流体不能穿透而进入固体内－－无渗透边值条件3.1.2.1层流流动的定解问题对称边值条件定解条件边值条件当流体在流动区域内关于某一个面对称时，常常取这样的面为计算的对称边界而简化计算，对称面上边界条件常取为物理量在对称面上的变化率为零，如管道流动中当把坐标选在管子的中心线上时，就有：出入口边值条件出口边值条件常取已知物理量的值或单向无

4、影响的条件。后者指的是所讨论的体系内流出的流体再也不对该区域的流动产生影响。入口处边值条件常常取为给定物理量的值3.1.2.1层流流动的定解问题对求解对象做对称性分析，简化定解问题，具体求解两平行平板间的等温层流流动－定解问题平板无限大稳定后速度场分布二维问题稳定态定解条件无渗透、无滑移边值条件y3.1.2.2层流流动下几种特殊情况的解析解两平行平板间的等温层流流动－问题简化平板无限大，不同x处的任意截面上速度分布相同：y3.1.2.2层流流动下几种特殊情况的解析解两平行平板间的等温层流流动－方程求解y3.

5、1.2.2层流流动下几种特殊情况的解析解两平行平板间的等温层流流动－讨论y无压力作用y3.1.2.2层流流动下几种特殊情况的解析解3.1.2层流流动1.微元体分析法在管内取一微元控制体:△r(r1-r2)高:L圆柱形微元控制体tw2管道中充分发展的层流流动依动量定理:(稳定流动无动量的蓄积)作用的总力=净输出控制体的动量的增量分析此类问题可用两种方法：1.微元体分析法2.N-s方程简化应用3.2.2圆管中的湍流流动湍流脉动的特征:vxvy一个流体质点的运动路径xy(a)tvxvx′vx(b)1.湍流附加切应

6、力:因脉动单位时间内流径dA的x方向动量:dA即由于湍流运动而产生的动量传输在dA面上产生了一纵向作用力ρvx′vy′dA普朗特混合长半经验理论:混合长度:l′xyyy+ly-l普朗特混合长假论vxl′湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力湍流速度分布对流全长度的假定上式适用于湍流核心区壁面上y=0有vx→-∞,与实际不符,依实验确定,指数分布式:圆管:坐标平移至r=R上,离平壁的局能力为y则y=R-r则有xr=0r=RR-ry湍流层流圆管内速度分布3.3流动阻力与能量损失由于流体的粘性，流体之间以及流

7、体与固体壁面之间发生相对运动时必然产生摩擦阻力，从而消耗流体的机械能，造成流动中的能量损失。3.3.1流动阻力的分类(一)沿程阻力损失它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力，因此也叫做摩擦阻力。沿程阻力损失计算公式为：（N/m2）——单位体积流体的沿程（摩擦）阻力损失；——沿程阻力损失系数，它仅由确定；(二)局部阻力损失在边壁尺寸急剧变化的流动区域，由于尾流区、旋涡等分离现象的出现，使局部流动区域出现较集中的阻力，这种阻力称为局部阻力。局部阻力损失的计算公式为：（N/m2）式中：——单位体

8、积流体的局部阻力损失；——局部阻力损失系数。3.3.2沿程阻力损失系数λ的确定1.管内层流摩阻2.管内湍流摩阻△:表面凸起高度(绝对粗糙度)D△管壁ζb>△紊流情况下的管内摩阻分三种情况(1)ζb(层流底层厚度)>△,为湍流光滑管(2)ζb<△粗糙度对流动造成的影响,称紊流粗糙管.(3)ζb=△尼古拉兹用六根人工粗糙管做了摩擦阻力损失实验尼古拉兹实验结果图层流区临界区湍流光滑区湍流过渡区湍流粗糙区a.湍流光滑管.