层流和湍流教学提纲.ppt

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1、层流和湍流1.粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向上存在着的相互作用力。2.牛顿粘性定律若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则dv/dx表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x处，速度梯度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为1/s。实验证明：F∝S，dv/dx即：——牛顿粘性定律——粘度系数（粘度）单位：SI中为其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，一般液：气：压强对的影响不显著。遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液若令——切应力，表示作用在流体层

2、单位面积上的内摩擦力。取通过轴线的一个纵截面，如图，abcd表示t=0时截面上的长方形的流体元，经时间t，产生切变，变为ab’c’d，则切应变——切变率——对于牛顿流体，为一常量，与无关；而对于非牛顿流体，不是常量。三、雷诺数★决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度ρ、粘度η、管子半径r★雷诺提出一个无量纲的数——雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据★实验证明：层流过渡流湍流§3.4粘性流体的运动规律一、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘性必须考虑。采用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力做功，其机械能不断减少

3、并转化为热能，可以得到粘性流体作稳定流动时的伯努利方程——单位体积的不可压缩的粘性流体流动时，克服粘性力所做的功或损失的能量。ⅰ若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动，∵∴∴因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动，细管两端必须维持一定的压强差。ⅱ若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动，∵∴因此，细管两端必须维持一定的高度差。两种特殊情况：二、泊肃叶定律不可压缩的牛顿流体在水平等粗圆管中作稳定流动时，如果雷诺数不大，则流动的形态是层流。要想维持液体的稳定流动，管子两端必须维持一定的压强差。1.泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差

4、成正比。即——管子半径——流体粘度——管子长度——压强差2.定律的推导（1）速度分布取与管同轴，半径为r，长度为L的圆柱行流体元作为研究对象，它所受的压力差为流体元侧面所受粘性力大小应有即两边取定积分可见，管轴（r=0）处流速有最大值，管壁（r=R）处流速有最小值0，流速v沿管径方向呈抛物线分布。（2）流量在管中取一与管共轴，内径为r，厚度为dr的管状流层，该流层横截面积通过该流层横截面的流量通过整个管横截面的流量或写成其中——流阻，其数值决定于管的长度、内径和流体粘度。[例3-3]成年人主动脉的半径约为1.3×10-2m，问在一段0.2m距离内的流阻Rf和压强降落ΔP是多少

5、？设血流量为1.00×10-4m3/s，η=3.0×10-3Pa·s。解：三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，它所受的粘性阻力可以写为比例系数k由物体形状决定。对于球体，若半径为R，则k=6π，∴——斯托克斯定律2、收尾速度（沉降速度）当半径为R、密度为ρ的小球在粘度为η、密度为σ（ρ>σ）的粘性流体中竖直下落时，它所受力当三力达到平衡时，小球将以匀速度下落，由即可得——收尾速度（沉降速度）应用：①在已知R、ρ、σ的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数η。②在已知η、ρ、σ的情况下，只要测得收尾速度便可以

6、求出球体半径R。§3.5血液在循环系统中的流动一、血液的组成及特性1、组成血液血浆血球红细胞白细胞血小板99.9%0.1%血液是非牛顿流体，其粘度不是常数。2、特性①具有屈服应力：只有当切应力超过某一数值后，才发生流动，低于这一数值则不发生流动。能够引起流体发生流动的最低切应力值叫屈服应力或致流应力。②具有粘弹性③具有触变性二、心脏作功整个循环系统由体循环和肺循环两部分组成。计算心脏作功有两种方法：①心脏作功等于左、右两心室作功之和。②心脏作功等于血液流经心脏前后的能量变化。进入心脏时的血流速度和血压都很小，可视为零，并忽略血液进出心脏时的高度变化，则有可得：同理：故测出主动

7、脉血压及血液流速，就可求出心脏作功多少，从而了解心功能的情况。PL代表血液离开左心室时的平均压强(即主动脉平均血压)，PR则代表肺动脉平均血压。∴∵三、血流速度分布1．血液在血管中的流动基本上是连续的。2．脉搏波：传播速度约为8~10m/s，它与血液的流速不同。①截面积S是指同类血管的总截面积。②流速v是指截面上的平均流速。说明：四、血流过程中的血压分布血压是血管内血液对管壁的侧压强。1．收缩压舒张压脉压2．平均动脉压：一个心动周期中动脉血压的平均值。注意：平均动脉压并不是收缩压和舒张压的平均值，平时常