大学物理竞赛辅导之机械波课件.ppt

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1、理学院物理系张晚云大学物理竞赛培训与机械波机械振动第三篇理学院物理系张晚云波动主要内容小结1、描述波的物理量仅取决于媒质波源、相对运动液体和气体中的波速体积模量特别：理想气体中的波速固体中的波速切变模量弹性模量横波纵波理学院物理系张晚云2、平面简谐波(1)波函数波源初相位(2)物理意义(a)当x=x0时-----该处的振动方程该处初相位(b)当t=t0时-----该时刻的波形方程波源振动方程理学院物理系张晚云3、简谐波的能量与能流密度(1)平均能量密度(2)平均能流（波的功率）(3)平均能流密度（波

2、的强度）理学院物理系张晚云4、波的相干叠加加强减弱加强减弱(1)一般规律理学院物理系张晚云(2)特例——驻波【形成】两等幅、等速的反向波发生相干叠加的结果【特点】分段振动的稳定态，无相位、能量的传播注意：半波损失及其发生条件在固定端反射、从波疏媒质垂直（或掠）入射到小波密媒质界面反射时，产生半波损失理学院物理系张晚云振动的本征频率与简正模5、多普勒效应(1)机械波的多普勒效应：(S和R在同一直线上运动)理学院物理系张晚云注：S和R不在同一直线上运动，只需写出它们在连线方向上的速度分量，代入上式进行计

3、算即可。(2)电磁波的多普勒效应(3)若υS>u，则产生冲击波··SuυS··马赫数注：带电粒子在介质中运动中，也可辐射锥形电磁波。理学院物理系张晚云典型问题及示例波动考题大致可分为以下几种类型(2)由已知点的振动，求波动表达式；(3)已知波形曲线，求波动表达式；(5)波的叠加——波的干涉和驻波；(6)多普勒效应。(4)波的能量或能流；★★理学院物理系张晚云一、由已知点的振动，求波动表达式解题思路：(1)由题设条件写出波源或传播方向上某一点(x=x0)的振动表达式；(2)在波线上任取一点p(坐

4、标为x)，计算由传播路径引起的Ｐ点振动相位比已知点超前或滞后量：(3)在原振动表达式中的加上（超前）或减去（滞后）上述相位差即得到波动表达式；注意：若涉及反射，则讨论半波损失。理学院物理系张晚云1.已知坐标x=d处有一频率为的波源，它所激发的振动表达式为该振动以波速u沿x轴正向传播，在距原点L（>d）处发生反射，反射点为一固定墙面。设反射时无能量损失，则反射波的表达式为。理学院物理系张晚云二、已知波形曲线，建立波动表达式；解题思路：(1)由某时刻的波形曲线写出振幅与波长等，特别要注意从曲线上确定

5、某点（如原点）的振动相位，通常是用旋转矢量法。(2)写出上述某点的振动方程；(3)根据传播方向写出波动表达式。注意：若同时给出两个时刻的波形图，可得到波速等信息。1.一沿x轴负向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2sPQ20x/cmoy/cm-5..u(1)写出O点的振动表式;(2)写出此波的波动表式;(3)写出Q点的振动表式(4)Q点离O点的距离多大?理学院物理系张晚云解：0.5Hzn=20cm/s==40×0.5A=10cml=40cmπω2T==π=uln=2sT(1)

6、由旋转矢量法可知O点在t=1/3s时的相位为-2π/313t×+=jωπ+j=23π=jπ()ππ10tcos=y0O点的振动规律：+=πx20π3π2π)(+π10tcos=yQ6π=23.3cmx13t×+==jωπ+j2π=j6π(2)波动方程为(3)对于Q点由(1)式：+()ππ10tcos=yx20(1)理学院物理系张晚云()ππ10tcos=y0PQ20x/cmoy/cm-5..u理学院物理系张晚云三、波的能量要求：熟记相关公式，注意波动能量与谐振动能量的区别。距一点声源10m远处的声强

7、级是20dB，若不计介质对声波的吸收。(1)在距声源5m处的声强级?(2)距声源多远处，就听不见声音?2.一扬声器的膜片，半径为0.1m，使它产生lkHz、40W的声辐射，则膜片的振幅应多大?已知该温度下空气的密度为ρ=1.29kg/m3，声速为344m/s。提示：uρω12AI2=2πPr2=理学院物理系张晚云四、波的叠加——干涉与驻波波的干涉问题主要是计算相干波在相遇处是增强还是减弱，这可通过二者相位差或波程差来确。驻波问题中，重点是计算波腹和波节的位置，关键是写出入射波与反射波在相遇点的相位差

8、或波程差。1．海边有一发射天线发射波长为λ的电磁波，海轮上有一接收天线，两天线都高出海面H，海轮自远处接近发射天线。若将平静海面视为水平反射面，当海轮第一次接收到时讯号极大值时，两天线的距离为。发射天线反射波与直射波的波程差：1变化：两天线高度不等；船→飞机(波源)，结果如何？变1.地面上波源S与高频率波探测器D之间的距离为d，从S直接发出的波与从S发出经高度为H的水平层反射后的波，在D处加强，反射线及入射线与水平层所成的角度相同。当水平层逐渐升高h距离时，在D处测不