最新大学物理竞赛辅导报告课件PPT.ppt

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1、大学物理竞赛辅导报告29、一气缸的初始体积为30.5l，内盛空气和少量水（水的体积可略），总压强为3atm.作等温膨胀时体积加倍，水恰好全部消失，此时压强为2atm。继续等温膨胀，使体积再次加倍。空气和水汽均可看作理想气体。试求（1）气体的温度；（2）最后的压强；（3）水和空气的摩尔数。T0=100k,p3=1atm,n1=n2=2mol解:初态中间态末态(1)初态到中间态:对空气应用等温过程方程PVa(3P0,V0)b(P0,3V0)（2）由图知，ab过程方程：PVa(3P0,V0)b(P0,3V0)a或b温度最低31、2摩尔单

2、原子理想气体从初态经历一热容量c＝2R（1＋0.01T）的准静态过程，到达温度为初态温度的2倍、体积为初态体积的倍的终态。试求内能增量E及系统对外所作的功A解：热容量（1）由热一律（2）（1）从初态到末态积分（2）从初态到末态内能增量（3）从初态到末态吸收的热量系统对外做功：33、某单原子理想气体经历的一准静态过程中，压强p和温度T成反比例关系。（1）试求此过程中该气体的摩尔热容量C；（2）设此过程中某一状态的压强为p0，体积为V0，试求在体积从V0增到2V0的一般过程中气体对外做功量W。解（1）依题意，过程方程可表述为：（2

3、）状态方程（3）由热一律(4)系统对外做的功由过程方程5-3-11（p140）水平放置的绝热气缸内有一不导热的隔板，把气缸分成A，B两室，隔板可在气缸内无摩擦的平移，如图所示，每室中容有质量相同的同种单原子理想气体，它们的压强都是P0,体积都是V0,温度都是T0。今通过A室中的电热丝T对气体加热，传给气体的热量为Q，达到平衡时A室的体积恰为B室的两倍，试求A、B两室种气体的温度。ABT隔板ABT隔板解：初态：末态：（1）由状态方程ABT隔板（2）对A，B组成的系统应用热一律三、热一律与循环效率的计算36、某气体系统在pV图上的一

4、条循环曲线如图所示，试求证该系统在对应的循环过程中其摩尔热容量不能为恒量(12)例PVPV反证法：设循环过程中摩尔热容量是常量C，则循环过程中吸收的热量：循环后系统恢复原态，其内能增量：但系统对外做功不为零，与热一律矛盾8一个平均输出功率为50MW的发电厂，热机循环的高温热源温度为T1=1000K,地温热源温度T2=300K，理论上热机的最高效率为。如果该厂只能达到这个效率的70%，为了产生50MW的电功率，美妙需要消耗J的热量。25-6四个恒温热源之间关系为T1=T2=2T3=3T4，其中常数>0。工作与其中两个任选

5、热源之间的可逆卡诺热机的循环效率最大可取值max=;由这四个热源共同参与的某个可逆循环如图所示，途中每一条实线或为T1、T2、T3、T4等温线，或为绝热线，中间两条实线与其间辅助虚线同属一条绝热线。此循环效率为=0PVT1T2T3T425-60PVT1T2T3T4卡诺循环的效率：循环过程效率：0VP(等温线）(等温线）14-22设想某种双原子分子理想气体，在温度低于2T0时等体摩尔热容量为，在温度高于时，等体摩尔热容量增至。该气体所经历热循环过程如图所示，试求循环效率.ABCD0VP(等温线）(等温线）ABCD解:首先判断吸热

6、和放热过程:吸热:AB,BC放热:CD,AD吸热吸热0VP(等温线）(等温线）ABCD放热放热总吸热总放热0VP(等温线）(等温线）ABCD循环效率:5-3-20P-V坐标面上，单原子分子理想气体的两条等压线和两条等体线围成的矩形ABCD如图所示。状态B的温度是状态D的温度的4倍，状态A与状态C的温度相同，过A、C的等温线已在图中画出。将循环过程ABCA、ACDA的效率分别记为1和2，试求：1和2的比值0VPABCDV1V2T3T1T2T20VPABCDV1V2T3T1T2T2解：由状态方程：0VPABCDV1V2T3T1

7、T2T2循环ABCA:效率：0VPABCDV1V2T3T1T2T2循环ACDA:效率：0VPABCDV1V2T3T1T2T237、1mol单原子理想气体从初态p0＝32Pa压强，体积V0＝8m3经p—V图上的直线过程到达终态压强p1＝1Pa，体积V1＝64m3；再经绝热过程回到初态，如此构成一循环。求此循环的效率（7）PVacb52%PVacb解：（1）求吸热放热的转折点C设直线的过程方程：直线上任一点：PVacb对某一微小过程：代入热一律：若该过程在C点附近：PVacb由a，b两点坐标（2）效率38、等容热容量为常量的某理想气体

8、的两个循环过程曲线如图所示,图中的两条斜直线均过pV坐标面的原点O,其余各直线或与p轴平行或与V轴平行。试证：这两个循环过程的效率相等.(11)PVoABCEFGPVoABCEFG解（1）计算ABCA循环效率判断吸热、放热AB:吸热；BC:放热；