大学物理竞赛辅导(电学)

《大学物理竞赛辅导(电学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、CollegePhysics大学物理竟赛辅导-电磁学-从场的角度认识…§1电流和电流密度方向：正电荷运动的方向单位：安培一.电流强度(宏观量)currentstrength大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量需要引入描述电流的空间分布的物理量——电流密度电流场：导体内每一点都有对应的二.电流密度(微观量)currentdensity大小:垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。方向为该点正电荷定向移动的方向。1.导体中某点的电流密度单位：安培/米2与同向与反向载流子数密度为设每个载流子电量为平均漂移

2、速度的大小矢量式电流场中的电流线2.电流密度和电流强度的关系“一个矢量场和它的通量的关系”“电流线发出于正电荷减少的地方,终止于正电荷增加的地方”.线三.电流连续性方程电流线流出封闭面即电流流出时：电流线流进封闭面即电流流进时：因为电荷守恒定律,则有…封闭面内电荷减少封闭面内电荷增加§2稳恒电流与稳恒电场二.稳恒条件电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变.一.稳恒电流封闭面上的电流密度的通量等于零。或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。或稳恒电流的电路必须闭合。线节点电流定律(基尔霍夫第一

3、定律)稳恒电路中流入节点的电流等于流出节点的电流由稳恒条件可得出几个结论---导体表面电流密度矢量均无法向分量(沿轴向).---对无分支稳恒电路,各横截面电流强度相等.三.稳恒电场1.稳恒电场--对稳恒电路,导体内存在稳恒电场.--对稳恒电场,由不随时间改变的电荷分布产生.2.稳恒电场和静电场比较相同之处:--电场不随时间改变.--满足高斯定理.--满足环路定理,是保守场引入电势.回路电压定律(基尔霍夫第二定律)稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压降之和不同之处：--产生稳恒电流的电荷是运动的

4、电荷,电荷分布不随时间改变.--稳恒电场的存在伴随着能量的转移.一.电源及电源的作用非静电力electromotiveforce非静电力场强non-electrostaticforce二.电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中非静电力所作的功.场中某点的非静电场强为单位正电荷在该点受的非静电力.§3电动势例：一.欧姆定律一段无源电路的欧姆定律a）积分形式b）微分形式导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动方向)和该点场强方向相同.§4欧姆定律和电阻欧姆定律的微分形式欧姆定律I对于柱形材料:电阻

5、率:电导率:电导率欧姆定律的微分形式的推导在导体内假想一个柱体导体中任意一点的电流密度与该点处的电场强度成正比，两者方向平行例：如图，两边为电导率很大的导体，中间两层是电导率分别为和的均匀导电介质，它们的厚度分别为d1和d2，导体的横截面积为S，流过的电流为I。求：（1）两层导电介质中的电场强度；（2）每层导电介质两端的电势差。微分欧姆定律举例解：（1）由欧姆定律的微分形式，有：于是：（2）根据电势的定义可得：恒定电流电路定律一、电路上两点的电势差欧姆定律微分形式的推广计算、两端的电势差而一段含源电路

6、。。1.不含源的简单电路：2.闭合电路：讨论：。。或——简单电路的欧姆定律——闭合电路的欧姆定律约定：IIIR-IR一段含源电路。。3.闭和回路的欧姆定律2.一段有源电路的欧姆定律二.电阻半径为a例：解：例一半径为的半球形电极埋在大地里，大地视为均匀的导电介质，其电导率为，求接地电阻。rI跨步电压若通有电流I，求半径为，两个球面的电压。另一种解法：rI直流电源作用在元件上，电流从0——I，是过程中的现象U、I是变化的，欧姆定律、基尔霍夫定律是否还适用？虽然U、I随时间变化，但满足似稳条件满足似稳条件的

7、电路中，可以用欧姆定律积分形式和基尔霍夫方程组来处理问题§5暂态过程LR电路中的暂态过程充磁：K接通1，电能转变成磁能微分方程用分离变量法讨论时间常数：是电流从0增加到0.63I0所需时间放磁：电流达到稳定值后，将K拨到2RC电路中的暂态过程充电：K接通1放电：K接通2LCR暂态过程关于q的二阶常系数微分方程电路方程的解的形式与电路阻尼度有密切关系三种阻尼状态显然阻尼度与R、L、C取值有关，电感、电容是储能元件，电阻是耗散性元件，，其大小反映电路中电磁能耗散的情况§6电路的典型问题：已知全部电源的电

8、动势、内阻和全部负载电阻，求每一条支路的电流；已知某些支路的电流，求某些电阻或电动势。基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联系起来的完备方程组，从而普遍地解决了电路的计算问题。基尔霍夫第一定律（节点电流方程）规定流向节点的电流为负，从节点流出的电流为正汇于节点的各支路电流强度的代数和为零若一个完整电路共有n个节点，则可以写出n-1个独立的节点方程——基尔霍夫第一方程组基尔霍夫第二定律（回路电压方程）沿回路环绕一周回到出发点，电势数值不变写方程的约定规定其绕