11、=i,故选A.3.(2016北京,文3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A.8B.9C.27D.36答案B 由程序框图 可知,k=0,s=0;满足k≤2,则s=0+03=0,k=1;满足k≤2,则s=0+13=1,k=2;满足k≤2,则s=1+23=9,k=3;不满足k≤2,退出循环,输出s=9.故选B.4.(2016北京,文4)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( )A.y=11-xB.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x答案D 选项A中,可设μ=1-x,则y=1μ.由x∈(-1,1),知μ∈(0,2).由同增异
12、减 ,可知复合函数y=11-x在(-1,1)上为增函数;选项B中,由y=cosx在(-π,0)上是增函数 ,在(0,π)上是减函数 ,可知y=cosx在(-1,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数;选项C中,可设μ=x+1,则y=lnμ.由x∈(-1,1),知μ∈(0,2).由同增异减 ,可知复合函数y=ln(x+1)在(-1,1)上为增函数;选项D中,y=2-x=12x,易知该函数在R上为减函数 ,故y=2-x在(-1,1)上为减函数.故选D.5.(2016北京,文5)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.
13、2D.22答案C 由题意可知圆心坐标 为(-1,0),故圆心到直线y=x+3的距离 d=
14、-1-0+3
15、2=2,故选C.6.(2016北京,文6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )A.15B.25C.825D.925答案B 从甲、乙等5名学生中选2人有10种方法,其中2人中包含甲的有4种方法,故所求的概率 为410=25.7.(2016北京,文7)已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为( )A.-1B.3C.7D.8答案C 由题意得,线段AB的方程为y-1=5-12-4(x-4)
16、(2≤x≤4),即y=-2x+9(2≤x≤4),∴2x-y=2x-(-2x+9)=4x-9.又∵2≤x≤4,∴-1≤4x-9≤7.∴2x-y的最大值 为7,故选C.8.(2016北京,文8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a-1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳
17、远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛答案B 将30秒跳绳成绩确定的学生,按其成绩从大到小,把他们的序号排列为3,6,7,10,1与5并列,4;由题意可知3,6,7号同时进入立定跳远和30秒跳绳的决赛.假设5号学生没有进入30秒跳绳决赛,则1号和4号学生也没有进入30秒跳绳决赛.这与“同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人”矛盾.故5号学生进入30秒跳绳决赛,故选B.9.(2016北京,文9)已知向量a=(1,3),b=(
18、3,1),则a与b夹角的大小为 . 答案π6解析设a与b的夹角为θ,则cosθ=a·b
19、a
20、
21、b
22、=232×2=32,且两个向量夹角范围 是[0,π],∴所求的夹角为π6.10.(2016北京,文10)函数f(x)=xx-1(x≥2)的最大值为 . 答案2解析∵f(x)=1+1x-1在[2,+∞)上是减函数 ,∴f(x)的最大值为2.11.(2016北京,文11)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为 . 答案32解析由三视图 可知,四棱柱高h为1,底面为等腰梯形,且底面面积S=12×(1+2)×1=32,故四棱柱的体积
23、 V=S·h=32.12.(2016北京,文12)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐
