2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)

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1、绝密★启用前2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学《北京卷》试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX题号―*二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明••n>评卷人得分一、单选题1.己知集合A={(x

2、

3、x

4、<2)),B={-2,0,1,2},则AAB=(A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0J,2}D・2}2.在复平面内，复数亠的共轨复数对应的点位于1-1A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限3

5、.执行如图所示的程序框图，输出的$值为A.-B.-26C.-D.—6124.（2018年北京卷）设a,b,c,d是非零实数，则“加二防，是％,b,c,d成等比数列"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5•“十二平均律〃是通用的咅律体系，明代朱载埴最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于眈.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为A・V2/B.V?/C.

6、畅/D.躯f6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为※※蜃※※他※※庄※※藝※※※※躱※※迫※※關※※&※※归探※•:•:•:•:•:•:•:•:正（主）视图侧（左）视图A.1B.2C.3D.47.在平面直角坐标系中，AB,CD,EF,GH是圆x2+/=l±的四段弧（如图），点••n>rP在其中一段上，角&以0兀为始边，0P为终边，若tanavcosqvsina,则P所在的圆弧是A.ABB.CDC.EFD.GH8.设集合4={(x,y)

7、x-y>l,ax+y>4,x-ay<2},贝ijA.对任意实数a,(2,1)G

8、AB.对任意实数a,(2,1)iAC.当且仅当G<0时，(2,1)tAD.当且仅当ab,为假命题的一组a,b的值依次为ab12.若双曲线g-^=l(a>0)的离心率为乎，则。二.13.若兀，y满足x+l<><2x,则2尹-x的最小值是.14.若

9、氐ABC的面积为宇(a2+c2_b2)JlZC为钝角，则二；£的取值范>a围是.评卷人得分三.解答题15-设｛尙｝是等差数列，且伉1=a2+a3=51n2.(I)求｛a訂的通项公式;(II)求严+“2-I卜ean.16.(2018年文北京卷)已知函数f(兀)=sin2%+V3sinxcosx.(I)求f(x)的最小正周期；(II)若f(x)在区上的最大值为丰，求m的最小值.17.(2018年文北京卷)电彫公司随机收集了电彫的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评

10、率0.40.20.150.250.20」好评率是指：一类电影屮获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(I)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(II)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；:O報O^O«?OMO※※蜃※※他※※庄※※金※※.口※※躱※※田※※關※※&※※归探※:O您O」一O煞O亠§O•…O您OHO煞O亠§O•:••…O迩O匕O聚OMO•:•(III)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化•假设表格中只有两类电影的好评率数据发主变化，那么哪

11、类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)18.(本小题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面丄平面ABCD,〃丄PD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.(I)求证：PE丄BC；(II)求证：平面用3丄平面PCD；(III)求证：EF〃平面PCD19.设函数f(x)=[ax2—(3a+l)x+3a+2]ex.(I)若曲线y=/(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为0,求d；(II)若/'(X)在x=1处取得极小值，求a的取

12、值范圉.2°.已知椭圆『手+卜1(小＞0)的离心率为普线/与椭圆M有两个不同的交点A,B.(I)求椭圆M的方程；(II)若k=,求AB的最大值；焦距为20.斜