2021届新高三一轮复习数学文（人教版）衔接教材·假期作业13 空间点、线、面的位置关系-（原卷版）.docx

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1、考点13空间点、线、面的位置关系一、选择题1．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．1或2条2．若直线平面，直线，则（）A．B．与异面C．与相交D．与没有公共点3．设，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则4．平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．5．如图，点M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，则异面直线AM与BC1所成角的余弦值

2、是（）A．B．C．D．二、填空题6．分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．7．如图，平面平面，，，是正三角形，O为的中点，则图中直角三角形的个数为______.8．在棱长为1的正方体中，点分别为线段、的中点，则点到平面的距离为______.三、解答题9．如图所示：在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.10．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为的中点为N.（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线平

3、面.一、选择题11．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则12．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④二、填空题13．已知正方体的棱长为2，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是__________.14．在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行

4、于直线PB和AC，则截面的周长为_________.三、解答题15．如图，在中，，，，分别为，的中点是由绕直线旋转得到，连结，，.（1）证明：平面；（2）若，棱上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.