2020年新高三一轮复习数学（理）人教版衔接教材11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-（原卷版）.docx

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1、考点11空间几何体与空间点、线、面的位置关系一、选择题1．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（）A．6B．C．D．122．已知一个几何体的三视图如图所示，正（主）视图是由一个半圆弧和一个正方形的三边拼接而成的，俯视图和侧（左）视图分别为一个正方形和一个长方形，那么这个几何体的体积是()A．1B．1C．1D．1+π3．观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是（）A．①是棱柱B．②不是棱锥C．③不是棱锥D．④是棱台4．已知l，m为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题中真命题的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则

2、D．若，，则5．在三棱锥中,底面，，，，，则点到平面的距离是（）A．B．C．D．二、填空题6．正方体的全面积是6.它的顶点都在球面上，这个球的表面积是________7．分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．8．四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________．三、解答题9．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，为的中点.（1）求证：面；（2）求证：平面平面.10．如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，C为底面圆周上

3、一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：平面；（2）如果的面积是9，求此圆锥的表面积.一、选择题11．设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（）A．l⊂α，m⊂β，l∥mB．l⊥m，l∥α，m⊥βC．l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥βD．l∥m，l⊥α，m⊥β12．已知三棱锥中，侧面底面，是边长为3的正三角形，是直角三角形，且，，则此三棱锥外接球的体积等于（）A．B．C．D．二、填空题13．已知正方体的棱长为2，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的

4、正投影面积是__________.14．已知三棱锥的顶点都在球的球面上．若，，，．且二面角的平面角等于，则球的表面积为______．三、解答题15．如图，在中，，，，分别为，的中点是由绕直线旋转得到，连结，，.（1）证明：平面；（2）若，棱上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.