高考数学专题复习教案： 椭圆的离心率备考策略.doc

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1、椭圆的离心率备考策略主标题：椭圆的离心率备考策略副标题：通过椭圆的离心率考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词:椭圆，椭圆的离心率,备考策略难度：3重要程度：4考点一：　利用椭圆离心率定义直接求椭圆离心率【例1】椭圆＋＝1的离心率为(　　)．A.B.C.D.【答案】D解析　由题意知：a2＝16，b2＝8，c2＝a2－b2＝16－8＝8.∴c＝2，∴e＝＝＝.考点二：利用椭圆离心率示椭圆的方程【例2】(2013·福州模拟)已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是(　　)．A.＋＝1B.＋＝1或＋＝1C.＋＝1D

2、.＋＝1或＋＝1【答案】B解析　∵a＝4，e＝，∴c＝3.∴b2＝a2－c2＝16－9＝7.∴椭圆的标准方程是＋＝1或＋＝1.考点三：有关椭圆离心率与其他知识的综合【例3】[2014·江西卷]过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．【答案】　[解析]设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M是线段AB的中点，所以x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，且两式作差可得＝，即＝，所以＝－，即kAB＝－.由题意可知，直线AB的斜率为－，所以－＝－，即a＝b.又a2

3、＝b2＋c2，所以c＝b，e＝.