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时间:2020-08-02
《高考数学专题复习教案: 椭圆的焦点三角形备考策略.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆的焦点三角形备考策略主标题:椭圆的焦点三角形备考策略副标题:通过:椭圆的焦点三角形考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。关键词:椭圆,焦点三角形,备考策略难度:3重要程度:4【例1】(2014·东北三校第二次联考)已知P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为,则tan∠F1PF2=( )A.B.C.D.【解析】 (1)S△PF1F2=(
2、PF1
3、+
4、PF2
5、+
6、F1F2
7、)·r内=(a+c)·r内=(2+1)×=,设∠F1PF2=θ,又S△PF1F2
8、=b2tan,∴=3tan,∴tan=,∴tanθ===.【例2】已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且2
9、F1F2
10、=
11、PF1
12、+
13、PF2
14、.(1)求此椭圆的方程;(2)若点P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积解:(1)依题意得
15、F1F2
16、=2,又2
17、F1F2
18、=
19、PF1
20、+
21、PF2
22、,∴
23、PF1
24、+
25、PF2
26、=4=2a.∴a=2,c=1,b2=3.∴所求椭圆的方程为+=1.(2)设P点坐标为(x,y),∵∠F2F1P=120°,∴PF1所在直线的方程为y=(x+1)·
27、tan120°,即y=-(x+1).解方程组并注意到x<0,y>0,可得∴S△PF1F2=
28、F1F2
29、·=.
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