中考数学专题复习练习：正数与负数2.doc

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1、《正数和负数》典型例题一例把下列各数填在相应的集合中：，2004，＋0.0001，－3.5％，0，，－0.618，－1732．正数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜解：正数集合：负数集合：．说明：（1）数的集合是由所有符合条件的数组成的，除了题中所给的有限的几个数以外，可能还有其他数，故用“…”表示它们的存在性．《正数和负数》典型例题二例下面各数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？7，－9，，－301，，31.25，－3.5，＋2004，．解：正数

2、有7，，31.25，＋2004，．负数有－9，，－301，－3.5．正整数有7，＋2004．负整数有－9，－301．正分数有，31.25，．负分数有，－3.5．说明：先在所给出的数中找出正数和负数，然后再到正数中找出正整数（即小学学过的除0以外的自然数）和正分数（即小学学过的分数）．同样负整数和负分数也要到负数中找．《正数和负数》典型例题三例下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？3.6，，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1．解：正数有3.6，，0.37，9，＋1．非正数有－78，0，－5.

3、14，－1．说明：非正数即不是正数．数按其性质来看，有正数、负数、零．非负数指不是负数的数，亦即正数和零．所以非正数既负数和零；非负数既正数和零．《正数和负数》典型例题四例　把下列各数填入相应的集合中：正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；分析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合．其中每一个数叫做这个集合的一个元素；（2）要分清有理数的不同的分类标准．解：　　　　说明：（1）每个括号中应填上“…”删节号，表示除了已填入的数外还有其他的数，每个数之间应用

4、逗号隔开．（2）正整数、正分数构成正数集合；负整数、负分数构成负数集合；正整数（自然数），0，负整数构成整数集合；正分数、负分数构成分数集合．（3）0既不是正数，也不是分数，但它是整数．《正数和负数》典型例题五例填空题：（1）若将低于海平面392米的死海记作－392米，则高于海平面8848米的世界最高峰——珠穆朗玛峰应记作________米；（2）一根铁丝受热后伸长2mm，记作＋2mm，把受热的铁丝放入冷水中收缩4mm应记作_______mm；（3）存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示_

5、_____________；（4）仪表顺时针旋转80°记作－80°，180°表示_____________．解：（1）＋8848；（2）－4；（3）从银行支出500元；（4）仪表逆时针旋转180°．说明：每道题涉及的两个量都具有相反意义，若将其中的一个量规定为正（或负）时，与它意义相反的另一个量就是负（或正）．典型例题六例（1）如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作什么？（2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？（3）如果＋20％表示增加20％，那么－6％

6、表示什么？分析：具有相反意义的两个量说的是在同一问题中，第（1）题中“节约”与“浪费”具有相反意义；第（2）题中“亏本”的相反意义是“盈利”；第（3）题中“增加”的相反意义是“减少”．解：（1）浪费10度电记作－10度．（2）＋100.57元表示盈利100.57元．（3）－6％表示减少6％．说明：用正数和负数表示具有相反意义的量是生活、生产实际的需要，它们在实际问题中有确定的意义．当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示，反之亦然．《正数和负数》典型例题七例　（1）在知识竞赛中，如果

7、＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？解：（1）扣20分记作－20分；（2）顺时针方向转了12圈记作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．说明：通过三个实例说明如何用正负数表示这种具有相反意义的量．《正数和负数》典型例题八例解答下列问题：（1）向东行进－25m，表示的实际意义

8、是什么呢？（2）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t，二月份实际生产了1000t，三月份实际生产了1100t，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？分析：具有相反意义的量通常用正负数表示．第（1）题向东行进－25m表示负数的相反意义则用正数表示．第（2）题中，计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t，即比计划少生产了50t；二月份实际生产了1000t，与计划数一致；三月份实际生产了1100t，即比计划多生产了