《正数与负数》进阶练习（三）

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1、《正数与负数》进阶练习一、选择题1.下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%②a2一定大于a③圆柱体侧面沿高展开一定是长方形④负数都比0小。其中正确的说法有（）个。A.1                 B.2                 C.3                 D.42.在-2，-

2、-6

3、，-（-5），-32，（-2）2，2-1，（-1）0中正数的个数为（　　）A.2个        B.3个        C.4个        D.5个3.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”

4、表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　）-2+0.300-1.2-1+0.5-0.4A.25%        B.37.5%    C.50%        D.75%二、填空题4.绝对值不小于1而小于4的整数是________5.某房地产公司推出该县城商品房的报价是：基础价格为4000元/m2，各楼层的价格在基础价格的基础上进行上浮或下调，如下表(“＋”表示上浮的百分比，“－”表示下调的百分比)：楼层一二三四五六差价百分比－2%＋12%＋15%＋12%＋8%－10%如果工人老李同时看中了三楼和六楼面积均为120m2的户型，那么这两个户型的总差价是______元．

5、6.设X是最小的正整数，Y是最大的负整数，Z是绝对值最小的数，W是相反数等于他本身的数，则X-Y＋Z-W＝________.三、计算题7.解决问题：（1）某潜艇从海平面以下27米A处开始，以每秒2米的速度向上运动9秒到达B处，(记海平面的高度为0米，海平面以上记为正，海平面以下记为负）此时：①潜艇上升的高度用算式表示应为___________米；②潜艇的位置用正、负数的算式表示应为_____________米.（2）一天小红和小丽利用温差测量某山峰的高度。小红在该山顶测得温度是-1℃,小丽此时在山脚测得温度为5℃，已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.8℃.试问：①该山峰的山脚与山顶的温

6、差为____________℃;②该山峰高度可用综合算式表示为_____________________米；（3）某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售了m箱，后来，每箱降价到b元，又出售了m箱，剩下30箱每箱再降价5元出售完毕。①用代数式表示这批水果共售多少元？②如果a=20，b=18，m=60，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元?参考答案【参考答案】1.B2.C3.D4.-3、-2、-1、1、2、35.1200006.2. 7.(1)①2×9；②-27+2×9；(2)①6；②100×{[5-(-1)]÷0.8}；(3)①这批水果的总售价为：ma+mb+(b-5)×30=

7、(ma+mb+30b-150)元；②当a=20、b=18、m=60时，(ma+mb+30b-150)-1500=20×60+18×60+30×18-150-1500=1170(元).【解析】1.  【分析】解答此题的关键：根据题意，依次分析、看能否找出反例，能找出反例，即说明说法错误，反之，则正确．①根据甲数比乙数多20%，求出乙数比甲数少百分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答，然后再判断．②因为a可以是任何数，当a是1、0或零点几时，a的平方就不大于a．如1的平方是1，0的平方是0，0.1的平方是0.01．所以错误．③沿着圆柱体的高剪开可以得到一个长方形或是正方形，如果沿着斜直线剪开可以

8、得到一个平行四边形，所以正确．④因为小于0的数是负数，所以正确．【解答】解：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%，说法错误，因为单位“1”发生了变化，甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少，此选项错误；②a2一定大于a，说法错误，例如1，12=1；③圆柱体侧面展开不一定是长方形，说法正确，如果沿高剪开，得到的是一个长方形，特殊情况下是正方形；还有可能剪开后是平行四边形；④负数都比0小，说法正确，在数轴上以0为界点，负数都在0的左边，都小于0；故选B．2.  解：在-2，-

9、-6

10、，-（-5），-32，（-2）2，2-1，（-1）0中，其中-

11、-6

12、=-6，-（-5）=5，-32=-9，（

13、-2）2=4，2-1=，（-1）0=1，所以正数有-（-5），（-2）2，2-1，（-1）0共4个，故选C根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．3.  解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，∴这个小组女生的达标率是=75%．故选D．成绩记