高中数学选修2-2单元质量评估(二).doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(二)第二章(100分钟　120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列推理过程属于演绎推理的为(　　)A.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B.由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5+…+(2n-1)=n2C.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶

2、点与对面重心的连线)交于一点D.通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{-2n}为等比数列【解析】选D.因为老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，故A中推理为类比推理；因为由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5+…+(2n-1)=n2，是由特殊到一般，故B中推理为归纳推理；因为由三角形性质得到四面体的性质有相似之处，故C中推理为类比推理；因为由通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列(大前提)，数列{-2n}满足这种形式(小前提)，则数列{-2n}为等比数列(结论)，可得D中推理为

3、演绎推理.2.(2014·石家庄高二检测)下列推理是归纳推理的是(　　)A.A，B为定点，动点P满足

4、PA

5、+

6、PB

7、=2a>

8、AB

9、，得P的轨迹为椭圆B.由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜出椭圆+=1的面积S=πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【解析】选B.从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理.3.(2014·广州高二检测)四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1，2，3，4号位置上，第1次前后排动物互换

10、位置，第2次左右列互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是(　　)A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4【解析】选C.交换4次是一个周期，第2014次小兔的位置和第2次小兔的位置一样.4.(2014·太原高二检测)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(-3，4)，且法向量为n=(1，-2)的直线(点法式)方程为：1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0，化简得x-2y+11=0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法

11、向量为m=(-1，-2，1)的平面的方程为(　　)A.x+2y-z-2=0B.x-2y-z-2=0C.x+2y+z-2=0D.x+2y+z+2=0【解析】选A.类比直线方程求法得平面方程为(-1)×(x-1)+(-2)×(y-2)+1×(z-3)=0，即x+2y-z-2=0.5.把正整数按一定的规则排成了如下所示的三角形数表.设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8.若aij=2009，则i与j的和为(　　)12　43　5　76　8　10　129　11　13　15　1714　16　18　20　22

12、　24A.105B.106C.107D.108【解析】选C.由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，2009=2×1005-1，所以2009为第1005个奇数，又前31个奇数行内数的个数的和为961，前32个奇数行内数的个数的和为1024，故2009在第32个奇数行内，所以i=63，因为第63行的第一个数为2×962-1=1923，2009=1923+2(m-1)，所以m=44，即j=44，所以i+j=107.6.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是(　　)A.4n+2B.4n-2C.

13、2n+4D.3n+3【解析】选A.方法一：(归纳猜想法)观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地面砖，相应的白色地面砖就增加四个，因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”.故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2.方法二：(特殊值代入排除法)由图可知，当n=1时，a1=6，可排除B.当n=2时，a2=10，可排除C，D.故答案为A.7.设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，n∈N，则f2013(x)=(　　)A.sinxB.-sinxC.

14、cosxD.-cosx【解析】选C.f1(x)=(sinx)′=cosx，f2(x)=(cos