分组分解法课件.ppt

《分组分解法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.16因式分解：分组分解法一、填空(1)ax+ay=a()(2)a(x+y)+b(x+y)=(x+y)()(3)ax+ay+bx+by=()()问题：（3）与（1）（2）有什么不同？有相似之处吗？你的解题思路是什么？你又有什么新发现？下一步怎么做？这类题目的特点是什么？多项式中含有四项一般用什么方法解题？自问自答：分组，提取公因式，从而形成新的公因式，再提取公因式解题步骤：第一步：分组。依据是什么？（每两项之间含有公因式）第二步：提取每组的公因式。目的是什么？（形成新的公因式）第三步：继续提取

2、公因式。分解完毕！思考：是否分组只有一种？不止一种是否可以任意分组？不可以这类题目有什么特点：1四项2分组分解(分组要合理）做法：1分组2每组分别提取公因式3再提取公因式概念分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法因式分解。注意：此时又出现了公因式（c-3d），还要继续提取！注意：每项剩下的因式，要连同符号一起写在后面的括号里①②③④(①②)+(③④)分解完毕！-例题1分解因式：2ac-6ad+bc-3bd原式=（2ac-6ad）+（bc-3bd）=2a(c-3d)+b(c-3d)=(

3、c-3d)(2a+b)另解：按照______分组=C,d(①③)+(②④)请你们继续完成小玲的（1）（2）。(3)3辨析题：下面是小玲做的几道因式分解的分组，请分析她做的对否？(1)am+an+bm+bn=-(am+bn)+(an+bm)(2)2ax-10ay+5by-bx=(2ax+5by)+(-10ay-bx)注意：1分组时小组内能提公因式要保证组与组之间还有公因式可以提。2分组添括号时要注意符号的变化3要将分解到底，不同分组的结果应该是一样的。例题2：提示：练习：因式分解：例题3分解因式：①

4、②③④练习:因式分解：以上三道例题都有共同的特点：只要前两项组合，后两项组合就可以完成因式分解。例题4因式分解：解：原式-----加法交换律-----分组，加法结合律------第一次提公因式-----第二次提公因式分解完毕！练习：分组分解法的特点:(1)分组后连续两次提公因式;(2)分组后用公式和提公因式思考4：(1)是否任意分组都行?(2)分组应达到什么目的?挑战你我：把因式分解拓展思考:a2+2ab+b2-1怎么分组并因式分解？解：a2+2ab+b2-1=(a2+2ab+b2)-1=(a+b)

5、2-1=(a+b+1)(a+b-1)