人教A版等差数列求和第二课时课件.ppt

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1、2.3等差数列的前n项和第二课时1．等差数列的定义：2．等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d.4.等差数列的前n项和公式复习引入an＝am＋(n－m)d3等差数列的性质：若m+n=p+q,则am+an=ap+aq课前热身3．在等差数列｛an｝中，⑴已知a2+a15=20,求S16;⑵已知a6=36,求S11．课前练习当已知条件不足以求出a1和d时，要认真观察，灵活应用等差数列的性质，用整体思想求a1+an的值.例2.已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，能否求其前n项和的公式.由

2、题设：得：解：应用实例方程思想等差数列-10，-6，-2，2，…的前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是｛an｝，前n项和为Sn.则a1＝-10，d＝-6-（-10）＝4，Sn＝54.由等差数列前n项和公式，得解得n1＝9，n2＝－3（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.自主达标问题.已知数列的前n项为求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？当n>1时：①当n=1时：也满足①式.所以数列的通项公式为合作探究解：当n>1时：①当n=1时，当n=1时，当n=1时：不满足①

3、式.所以数列的通项公式为互动达标若a=-,则无论x为何数值，分式的值都不为零.若a≠-,则当x=-时，分式的值为零。分类讨论思想点评●如果一个数列　的前n项和为其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？（1）若r≠0，则这个数列一定不是等差数列.（2）若r＝0，则这个数列一定是等差数列.结论：数列是等差数列等价于深入探究已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.【解析】由题意知，等差数列的公差为于是，当n取与最接近的整数即7或8时，取最大值.函数思想同步拓展一题多解等差数列前n项和的最

4、值问题有两种方法：(1)当an＞0，d＜0，前n项和有最大值.可由an≥0，且an＋1≤0，求得n的值；当an＜0，d＞0，前n项和有最小值.可由an≤0，且an＋1≥0，求得n的值.(2)由数配方法求得最值时n的值.利用二次函规律总结小结1、等差数列中五个元素：a1，an，d，n，Sn知三求二．运用思想方法：方程思想方法、整体思想方法、分类讨论思想。2、数列是等差数列等价于3、与等差数列前n项和相关的综合问题（如：最值问题）作业课本P45练习2，P46A组第4题学无止境