正弦余弦定理判断三角形形状专题.doc

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1、例1：已知△ABC中,bsinB=csinC,且,试判断三角形的形状．例２：在△ABC中，若Ｂ=，２b=a+c,试判断△ABC的形状.例3：在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状．例4：在△ABC中，（1）已知sinA=2cosBsinC，试判断三角形的形状；（2）已知sinA=，试判断三角形的形状．例5：在△ABC中，（1）已知a－b=ccosB－ccosA，判断△ABC的形状．（2）若b=asinC,c=acosB,判断△ABC的形状．例6：已知△ABC中，，且，判断三角形的形状．例7、△ABC的角A、B、C的对边abc,若ab

2、c成等比数列，且c=2a，则△ABC的形状为（）∴△ABC为钝角三角形。例8△ABC中，sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状为（）例9△ABC中A、B、C的对边abc，且满足（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sinC,试判断△ABC的形状。∴△ABC为等腰三角形或直角三角形。1、在三角形ABC中，三边a、b、c满足，试判断三角形的形状。所以三角形为锐角三角形。3、在△ABC中，已知＝cos2试判断此三角形的类型.故此三角形是等腰三角形.4、(06卷)已知非零向量与满足(+)·

3、=0且·=,则△ABC为()A、三边均不相等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形5、在中，设若判断的形状。6、在△ABC中，试判断三角形的形状故此三角形是等腰三角形.7、在中，如果=，且角为锐角判断此三角形的形状。故此三角形是等腰直角三角形。巩固练习：在中，若试判断的形状。为等腰三角形或直角三角形。1．（2014•静安区校级模拟）若，则△ABC为（　　）　A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能判断2．（2014秋•期末）若△ABC的三个角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC　A

4、．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形　C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3．A为三角形ABC的一个角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形4．（2014•学业考试）在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．（2014春•禅城区期末）已知：在△ABC中，，则此三角形为（　　）　A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直

5、角三角形6．已知△ABC满足，则△ABC是（　　）　A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．（2014•马二模）已知非零向量与满足且=．则△ABC为（　　）　A．等边三角形B．直角三角形　C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是　A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形9．（2014•黄冈模拟）已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（　　）A．三边均不相等的三角形B．直角三

6、角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形10．（2014•奉贤区二模）三角形ABC中，设=，=，若•（+）＜0，则三角形ABC的形状是（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定11．已知向量，则△ABC的形状为（　　）　A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形12．（2014秋•市校级期末）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC的形状为（　　）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰或直角三角形D．直角三角形13．△ABC的三个角A、B、C成等差数列，，则△ABC一定是（　

7、　）A．直角三角形B．等边三角形C．非等边锐角三角形D．钝角三角形14．在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC的形状是（　　）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形但不是等边三角形15．在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形16．（2014•四模）在△ABC中的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为（　　）A．

8、直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形17．（2014•模拟）在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定18．（2013秋•金台区