正、余弦定理与三角形形状判断附答案.doc

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1、一、运用正弦定理进行判断基本思路：运用正弦定理将条件全部转化为边（或角）之间的关系，进一步判断。二、运用余弦定理进行判断基本思路：关注特殊角余弦值，往往向边与边之间的关系进行转化。三、运用正、余弦定理综合判断基本思路：尽量统一边（或角）之间的关系，使3个未知量减少为2个未知量之间的关系往往可以导出结果；常用到sinA=sin(π-A)=sin(B+C)；正弦值的比可以直接化为边的比值。1、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。∴ΔABC为直角三角形2、已知在△ABC中，角A、B均为锐角，且，试判断△ABC的形状。∴ΔABC为钝角三角

2、形3、已知在△ABC中，，且，试判断△ABC的形状。∴ΔABC为直角三角形，且∴ΔABC为等腰直角三角形4、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。6∴ΔABC为等腰三角形5、已知在△ABC中，，且，试判断△ABC的性状。∴ΔABC为等腰直角三角形6、已知在△ABC中，，且，试判断△ABC的性状。∴ΔABC为等边三角形7、已知在△ABC中，，且，试判断△ABC的性状。∴ΔABC为等边三角形8、已知在△ABC中，，且，试判断△ABC的性状。6∴ΔABC为等边三角形9、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。∴ΔABC为等腰直角三角形1

3、0、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。或∴ΔABC为等腰三角形或直角三角形11、在△ABC中，，且，试判断△ABC的性状。6∴ΔABC为等边三角形12、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。或∴ΔABC为等腰三角形或直角三角形13、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。同理：A=B=C∴ΔABC为等边三角形14、已知在△ABC中，，试判断△ABC的性状。6∴ΔABC为直角三角形15、已知在△ABC中，，且，试判断△ABC的性状。∴ΔABC为等腰三角形16、已知在△ABC中，，试判断△ABC的形状。6∴ΔABC为直角三角形

4、17、已知在△ABC中，，试判断△ABC的形状。∴ΔABC为直角三角形6