拉伸与压缩课件.ppt

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1、第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍意义。本章主要介绍杆件承受拉伸和压缩的基本问题，包括：内力、应力、变形；材料在拉伸和压缩时的力学性能以及强度设计，目的是使读者对弹性静力学有一个初步的、比较全面了解。1、构件是直杆2、外力（或外力合力）作用线沿杆件轴线3、杆件的主要变形是轴向拉伸或压缩轴线轴向拉伸和压缩拉、压杆横截面上的正应力变形特征：各横向线平移仍垂直与轴线，各纵向线伸长皆相同。平面假设单向应力假设横截面上

2、的正应力均匀分布拉压杆的变形计算纵向变形纵向伸长量虎克定律E：弹性模量EA：抗拉（压）刚度材料抵抗弹性变形能力构件抵抗拉伸（或压缩）变形的能力伸长+压缩-(弹性范围内)纵向应变伸长+压缩-虎克定律上式表明：在弹性范围内应力与应变成正比横向应变横向变形纵向应变与横向应变的关系在弹性范围内称泊松比负号表示：当纵向应变为伸长时，横向应变为缩短当纵向应变为缩短时，横向应变为伸长P108,表6-1例题：一钢制阶梯轴已知求：1.AB杆的总变形量2.各段的纵向应变。解：1.2.例题：一等直杆长L，截面积A，材料密度求：整个杆件由自重所引起

3、的伸长量解：在离自由端x处取一微段dx一长为x的杆段自重一微段自重近似认为微段杆内各截面的轴力都等于可忽略不计特点：对于拉压杆只有危险面问题，因为危险面上的所有点均为危险点。6.2拉、压杆的强度计算强度条件许用应力n---安全系数---极限应力n与下列因素有关：1.载荷情况的可靠性和稳定性，2.材料性质的均匀程度，3.加工工艺和工作条件。4.结构破坏后造成事故的严重程度等。强度条件强度设计的三类问题校核强度：已知截面尺寸，外载荷以及材料的许用应力[]，验算上式是否满足设计尺寸：已知外载荷、材料的许用应力[]以及截面形状，

4、设计截面尺寸。确定许可载荷：已知截面尺寸，材料的许用应力[]，确定所能承受的外载荷(构件的或结构的)。例题：已知试对此杆进行强度校核。解：铜钢塑性材料抗拉抗压能力相同只求确定危险段全段中AD段为危险段例题：起重结构，不计自重A、B、C均为铰连接。求：[P]解：1.外力分析2.确定各杆[σ]查表3.计算每根杆承受的许可轴力[N]4.计算[P]利用前面结果两杆都满足要求取[P]=184.8kN6.3材料在拉伸、压缩时的机械性能实验条件标准试件在常温静载（即缓慢地加载）条件下，进行拉伸实验--标距长度--试样直径实验方法试件装在

5、拉伸机夹头中，缓慢加载，测量标距内长度变化，记录数据P和，观察试件变形情况，直至拉断。实验结果获得P图，为消除截面尺寸影响改做曲线。应力--应变曲线反映了材料的力学性能。材料试验机测量变形的传感器软塑料的物性关系曲线三种拉伸应力应变曲线韧性金属材料拉伸时材料的力学行为三种拉伸应力应变曲线断裂阶段强化阶段屈服阶段弹性阶段拉伸时材料的力学行为弹性行为p比例极限e弹性极限拉伸时材料的力学行为屈服行为s屈服强度拉伸时材料的力学行为沿与轴45°方向出现滑移线0.2条件屈服应力—塑性应变等于0.2％时的应力值屈服行为拉

6、伸时材料的力学行为冷作硬化行为拉伸时材料的力学行为卸载再加载曲线与原来的应力一应变曲线比较(图中曲线OAKDE上的虚线所示)，可以看出：K点的应力数值远远高于A点的应力数值，即比例极限有所提高；而断裂时的塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。工程上常利用应变硬化来提高某些构件在弹性范围内的承载能力。冷作硬化行为拉伸时材料的力学行为断裂行为拉伸时材料的力学行为断裂行为拉伸时材料的力学行为脆性材料韧性材料强度指标(失效应力)韧性材料σ0＝σS脆性材料σ0＝σb韧性指标脆性材料韧性金属材料延伸率拉伸时材料的力学行为断面

7、收缩率单向压缩应力状态下材料的力学行为压缩时材料的力学行为单向压缩应力状态下材料的力学行为压缩时材料的力学行为断裂行为拉伸时材料的力学行为脆性材料拉伸压缩韧性材料与脆性材料力学性能对比韧性材料（低碳钢）脆性材料（铸铁）弹性性能E↑（200~220GPa)E↓（80~160GPa)韧性性能拉伸时无明显塑性变形压缩时有明显塑性变形强度指标抗拉与抗压性能破坏现象沿与轴45°方向出现滑移线，颈缩断口平齐，几乎不变形严重塑性变形断口与轴成45°拉伸压缩锰钢硬铝退火球墨铸铁青铜有两种杆件,它们的横截面面积都是一种是由韧性材料制成,

8、其屈服极限强度极限,安全系数；另一种由脆性材料制成,其抗拉强度,抗压强度安全系数.现用这两根杆组成图示结构,并在C点悬挂重物,试问:欲使结构的承载能力较高,则应如何选用这两种杆件?此时结构的许用载荷解:韧性材料脆性材料拉、压杆的简单静不定问题AB刚性梁，不计自重求拉杆CD、BE的轴力平面一