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1、6-3-1轴向变形设等截面直杆原长l0，截面面积A0，在轴力F作用下，其长度变为l1，截面面积变为A1；其轴向绝对变形△l和轴向（相对变形）线应变ε分别为：△l=l1-l0直杆横截面上的正应力：当应力不超过某一值时，正应力与线应变满足胡克定律：σ=Eε由以上可以得到：式中EA称为杆件的抗拉压刚度6-3-2横向变形与泊松比如果等直杆在变形前后的横向尺寸为：b0、b1；那么其横向绝对变形和横向线应变分别为△b和ε’;△b=b1-b0ε’=△b/b0实验表明：杆件轴向拉伸时，横向尺寸减小，ε’为负；杆件轴向压缩时，横向尺寸增大，ε’为正；可见，轴向线应变ε和横向线应变
2、ε’恒为异号实验还表明：对于同一种材料，当应力不超过某一极限时，杆件的横向线应变ε’与轴向线应变ε之比为一负常数：即：或比例系数ν称为泊松比，和弹性模量E都为材料的弹性常数6-3-3轴向拉压的应变能假设在加载过程中,载荷缓慢变化到FN，即不计动能，并且忽略热能，则：llFNFN应变能：（推导参见P106）应变能为弹性变形时材料因为变形而储存的能量。单位为焦耳（J）例6-2已知：求解：AB段轴力:AB段变形：例6-2已知：求BC段轴力:BC段变形：例6-3长l,重量为W的直杆AB，上端固定，杆的EA已知，求自重作用下杆中的最大应力及B点的位移。解：1.轴力方程轴
3、力图例6-3长l,重量为W的直杆AB，上端固定，杆的EA已知，求自重作用下杆中的最大应力及B点的位移。2.杆中应力解：3.求B点位移杆的总伸长量：增加杆件或约束P未知力：四个独立方程：三个PABC静定结构PABCD静不定结构静不定次数=未知力数--独立平衡方程数补充方程个数=静不定次数静不定结构：仅用平衡方程求解不出所有未知力的情况静定结构：能够用平衡方程求解出所有未知力的情况平衡方程补充方程未知力内力、应力总体思路：例6-4已知：刚性很大的横梁AB，两拉杆参数：E1,A1,l1，E2,A2,l2，求：1、2杆的轴力。PABCD①②aaa解：①AB受力图P②平衡
4、方程四个未知力，三个方程一次静不定问题例6-4已知：刚性很大的横梁AB，两拉杆参数：E1,A1,l1，E2,A2,l2，求：1、2杆的轴力。PABCD①②aaa③补充方程变形协调条件：A、B、C、D共线D’B’物理条件：∴补充方程为：变形几何条件：Δl2Δl1ABD例6-4已知：刚性很大的横梁AB，两拉杆参数：E1,A1,l1，E2,A2,l2，求：1、2杆的轴力。PABCD①②aaa④联立求解①平衡方程+补充方程联立求解补充方程个数=静不定次数=未知力数–独立方程数②Ni与P有关，也与杆的刚度、长度有关③求解关键：变形协调条件④变温和制造误差会产生应力aa、
5、几何方程：解：、平衡方程：aaN1N2例6-5如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别=cm2，=cm2，当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5× 弹性模量E=200GPa)aaaaN1N2例6-5如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别=cm2，=cm2，当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5× 弹性模量E=200GPa)、物理方程、补充方程aaaaN1N2例6-5如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆
6、的上下两段的面积分别=cm2，=cm2，当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5× 弹性模量E=200GPa)解平衡方程和补充方程，得:、温度应力PPPPP铆钉、螺杆P销钉受力：一对大小相等、方向相反、作用线距离很近的横向力作用PP变形：沿二力间横截面发生相对错动PP两个几何面PP挤压面：连接件和被连接件之间压紧的接触面剪切面：二力间的截面受力：一对大小相等、方向相反、作用线距离很近的横向力作用变形：沿二力间横截面发生相对错动两个几何面挤压面：连接件和被连接件之间压紧的接触面剪切面：二力间的截面两种破坏形式剪切破坏：沿
7、剪切面剪断挤压破坏：挤压面处发生显著塑性变形形成压碎1、为什么选用实用计算？应力分布复杂2、名义剪应力：3、强度条件：用与实际受力状态相同条件的试验，同样的公式，测定失效时τ的极限值÷安全系数一、剪切的实用计算剪切面上的平均剪应力挤压力P：挤压面上传递的力挤压应力σbs：挤压面上的平均应力强度条件：许用挤压应力挤压面为平面挤压面的面积dt二、挤压的实用计算圆柱面圆柱面的直径平面面积PP例6-6销连接，P=188kN，销直径d=90mm，求校核强度解：P（1）剪切强度校核Q∴剪切强度满足PP例6-6销连接，P=188kN，销直径d=90mm，求校核强度解：P（2）
8、挤压强度校核为什么是？∴
