《拉伸与压缩》PPT课件(I)

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1、§2-7许用应力和安全系数、强度计算一失效１、强度不足：脆性材料制成的构件，在拉力下，塑性材料制成的构件当工作应力达到材料的屈服极限σS时把脆性材料试件的断裂受压短杆的压溃、压扁同样也是失效。变形很小时会突然脆断；出现塑性变形;和塑性材料试件出现塑性变形统称为失效。断裂失效塑性失效４、另外有冲击载荷、交变载荷引起的失效。２、刚度不足：机床主轴变形过大，虽未出现塑性变形，但也不能满足加工精度。３、稳定性不足：受压细长杆件的被压弯，如用针扎孔时，针发生了弯曲；双杠横梁在运动员重力作用下发生过大的变形；构件正常工作时，必须保证工作应力低于极限应力:２、许用应力：称

2、为屈服安全系数；３、构件正常工作的强度条件。二许用应力塑性材料：脆性材料:保证构件正常工作必须有：1、极限应力：许用应力③三为何引入安全系数１、强度计算中有些数据与实际有差距:①材料本身并非理想均匀，②载荷估计不准：公式本身应用了平面假设，测出的力学性能在一定范围内变动，常常忽略风载、突发事件等影响；材料越不均匀，变动越大；与实际有差别。④构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性；一般情况下，三为何引入安全系数2、给构件安全储备①构件的工作环境较差，腐蚀、磨损等处安全系数要大；②构件破坏后造成严重后果，安全系数要略大。飞

3、机上零件的安全系数要比拖拉机上零件的安全系数而拖拉机零件的安全系数要比自行车零件的安全系数要大，大脆性材料的屈服安全系数取n=2~3.5；塑性材料屈服安全系数取n=1.2~2.5；甚至有时取n脆=3~9。四拉压杆件的强度计算1、强度校核：2、确定截面尺寸：3、确定系统许可载荷:例题1图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16mm,许用应力；杆2：方形截面，边长a=100mm,,(1)当作用在B点的载荷F=2吨时，校核强度；(2)求在B点处所能承受的许用载荷。1.5m12CBA2mF1、计算各杆轴力1.5m12CBA2mFFB2、F=2吨时，校核强度1杆：

4、2杆：因此结构安全。钢杆1：直径d=16mm杆2：边长a=100mm3、F未知，求许可载荷[F]钢杆1：直径d=16mm杆2：边长a=100mm确定结构的许可载荷为结构的许可载荷是由最先达到许用应力的那根杆的强度决定。强度计算的一般步骤1、静力学分析，计算各杆件的受力；2、分析内力；3、应用强度条件；注意1、载荷和许可载荷是两个不同的概念；2、结构中各杆并不同时达到危险状态；例2：D=350mm，p=1MPa。螺栓[σ]=40MPa，求螺栓的直径。每个螺栓承受轴力油缸盖受到的力2强度条件即螺栓的轴力为3螺栓的直径1分析螺栓受力为总压力的1/6例3：AC为50

5、×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。求F。1、计算轴力AF2、根据AC杆的强度条件，确定许可载荷查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm23、根据AB杆的强度条件，求许可载荷查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm24、许可载荷§2-8轴向拉伸或压缩时的变形轴向尺寸变化横向尺寸变化一、轴向伸长（纵向变形）FFFF纵向的绝对变形纵向的相对变形（纵向线应变）⊿L不反映构件的变形程度拉伸时ε〉0、压缩时ε<0。二、拉压变形的虎克定律（拉压变形的虎克定律）线弹性范围内(即：比例极限内)EA：杆件的抗拉(压)刚度1、材料在线弹性范

6、围，即2、在长度内，轴力、材料的弹性模量3、当以上参数沿杆轴线分段变化时，则应分段计算变形，然后求代数和得总变形，即：4、当轴力、杆件的横截面面积A沿杆轴线连续变化时，取积分运算：拉压变形虎克定律的适用范围、杆件的横截面面积A均为常量；三、横向变形、泊松比FFFF纵向变形的同时，横向尺寸也发生变化。横向的绝对变形横向的相对变形（横向线应变）⊿d不反映构件的变形程度1、横向线应变拉伸ε＇<0、压缩ε’>0；实验证明：称为泊松比；2、泊松比（１）由于ε、ε‘总是同时发生，永远反号，故有对于大多数金属材料产生，且均由是材料的力学性能（２）注意1、当杆件内时，2、

7、各向同性材料的4、泊松比收缩比例随材料而变化。总结保持为一常数；表示某一方向伸长，另外两个相互垂直方向上的收缩；3、各向同性材料；ε与ε‘恒为异号；一生对摆痴迷，儿时便熟悉了摆。Possion：泊松法国数学家物理学家力学家；拉格朗日、拉普拉斯的学生；数学上:a沿复平面路径施行积分；b奠定发散级数求和的理论基础；力学上:“弹性理论方程的一般积分法”；趣事被保姆放在布袋里吊在天棚上摆来摆去。四、刚度条件（许用变形）根据刚度条件，可以进行刚度校核、截面设计及确定许可载荷等问题的解决。四、拉压变形虎克定律的应用1、杆件的总变形例1、杆件材料的弹性模量E=100GPa

8、，较粗部分的横截面面积A1=2000mm2、较细部分