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1、5.2.2平行线的判定（2）南午村镇中学复习回顾你知道哪些判定两条直线平行的方法？同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.ACF两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等,两直线平行.复习下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程思考解：∵∠1=∠7∠1=∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E由此你又获得怎样的判定平行线的方法?()已知（）对顶角相等
2、（）等量代换（）同位角相等两直线平行B17ADEF两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.C简单地说:内错角相等,两直线平行.下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考解:∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）1AC3478DBEF你还有其它的说理方法吗？下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考1AC3478DBEF方法2解∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180
3、°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补,两直线平行.练习1.三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则b_______c，理由是_______________________.2.如图1,直线AB、CD被直线EF所截.如果∠1=∠4，根据___，可得AB∥CD；如果∠1=∠2，根据___，可得AB∥C
4、D；如果∠1+∠3=180°，根据____________，可得AB∥CD.练习3．如图2.如果∠1=∠D，那么______∥________；如果∠1=∠B，那么______∥________；如果∠A+∠B=180°，那么____∥____；如果∠A+∠D=180°，那么____∥____.练习练习：（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab573c练习：（1）∵∠1=∠2（已知）∴（）（2）∵∠3=∠4（已知）∴（）ABCD1
5、234ADBC∥∥ABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(3)如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______,根据是______________________________.如果∠D＝∠1，则可得到_______//______,根据是____________________________.ADBCABCD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例1看图填空(1)∵∠1＝∠E(已知)∴∥()ABCDE123(2)∵∠2＝∠D(已知)∴∥()(3)∵∠B＝∠3(已知)∴∥()(4)∵∠A＝∠2(已知)∴∥()
6、ACDE同位角相等，两直线平行ACDEABCDABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例2已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.因为∠1=∠2，∠1=∠C（已知）所以∠2=∠C（等量代换）所以AC∥FD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明：例3已知：如图，直线AB、CD相交于O， ∠AOD+∠C=180°,求证：AB∥CE.证明:因为∠AOD+∠C=180°（已知）所以∠COB+∠C=180°(等量代换）∠AOD=∠COB（对顶角相等）所以AB∥CE（同旁内角
7、互补,两直线平行）ABECDO例4已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.因为∠1=∠C（已知）所以MN∥BC（内错角相等，两直线平行）因为∠2=∠B（已知）所以EF∥BC（同位角相等，两直线平行）所以MN∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）FEMNA21BC证明：例5已知：如图，EF⊥AC，BC⊥AC，∠1＝∠B，求证：AD∥EF.因为EF⊥AC，BC⊥AC（已知）所以EF∥CB（垂直于同一直线的两条直线平行）因为∠1＝∠B（已知）所以AD∥CB（内错角相等，两直线平行）所以AD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）FEA1B
8、CD证明：例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a
