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1、两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行.EBACDF37复习简单地说:同位角相等,两直线平行.∵∠3=∠7∴AB∥CD平行线的判定(二)1.掌握平行线的判定方法2、平行线的判定方法3；2.学会用平行线的判定方法解决几何问题。学习目标下图中，如果∠1=∠2,能得出a∥b吗?解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等,两直线平行)a1b32c4思考：a12bc两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.简单
2、地说:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b吗?∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等,两直线平行）312bac思考：两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.2abc1简单地说:同旁内角互补,两直线平行.∴a∥b∵∠1+∠2=180°平行线的判定方法：判定1：同位角相等,两直线平行.判定2：内错角相等,两直线平行.判定3：同旁内角互补,两直线平行.ca3b241∴a
3、∥b∵∠1=∠2∵∠1=∠3∴a∥b∵∠1+∠4=180°∴a∥b1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105自我检测自我检测2.如图，（1）∵∠1=∠2，∴∥,理由是；（2）∵∠3=∠4，∴∥，理由是。ADBCCDAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行课堂抽测1、如图，已知∠1=1100，∠2=700，AB与C
4、D平行吗？为什么？∴∠1+∠2=110°+70°=180°∵∠1=110°，∠2=70°（已知）解：AB∥CD。理由如下：∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）2、如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？课堂抽测∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∵∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠2=180°（邻补角的定义）解：AB∥CD。理由如下：课堂抽测3、如图，已知：AB∥CD,∠EAB+∠FDC=求证:AE∥DF.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠FGA=∠FDC（两直线平行，同位角相等）又∵∠
5、EAB+∠FDC=180°（已知）∴∠EAB+∠FGA=180°（等量代换）∴AE∥DF（同旁内角互补，两直线平行）有一块木板，你能用几种方法判断它的上下边是否平行？小组讨论：有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12小结通过这节课的学习,你有哪些收获?完成当堂达标拓展题：如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁
6、内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）1AC3478DB你还有其它方法吗？EF思考：课后作业习题1，2，4，6平行吗？与如图，已知直线，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则为什么？3、课堂抽测∵∠1=
7、∠2（已知）解：∥。理由如下：c又∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥b（同旁内角互补，两直线平行）∴∥c（平行的传递性）∴∥b（内错角相等，两直线平行）例一：如图，已知∠BED=∠B＋∠D试说明AB∥CD的理由.遇到一个新问题时，常常把它转化为 已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等 ，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？FE2B1ACD345678自我检测（1）∵∠1=，（3）∵∠1+=180°（
8、2）∵∠1=，∴AB∥CD∴AB∥CD1.如图，（）（）∴AB∥CD（）∠5∠7∠6同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行
