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1、NewWords&Expressions:brace大括号roster名册consequence结论，推论rosternotation枚举法designate标记，指定ruleout排除，否决diagram图形，图解subset子集distinct互不相同的theunderlyingset基础集distinguish区别，辨别universalset全集divisible可被除尽的validity有效性dummy哑的，哑变量visual可视的eveninteger偶数visualize可视化irrelevant无关紧要的voidse
2、t(emptyset)空集2.3集合论的基本概念BasicConceptsoftheTheoryofSetsTheconceptofasethasbeenutilizedsoextensivelythroughoutmodernmathematicsthatanunderstandingofitisnecessaryforallcollegestudents.Setsareameansbywhichmathematicianstalkofcollectionsofthingsinanabstractway.3－ANotationsf
3、ordenotingsets集合论的概念已经被广泛使用，遍及现代数学，因此对大学生来说，理解它的概念是必要的。集合是数学家们用抽象的方式来表述一些事物的集体的工具。Setsusuallyaredenotedbycapitalletters;elementsaredesignatedbylower-caseletters.集合通常用大写字母表示，元素用小写字母表示。Weusethespecialnotationtomeanthat“xisanelementofS”or“xbelongstoS”.IfxdoesnotbelongtoS,
4、wewrite.我们用专用记号来表示x是S的元素或者x属于S。如果x不属于S，我们记为。Whenconvenient,weshalldesignatesetsbydisplayingtheelementsinbraces;forexample,thesetofpositiveevenintegerslessthan10isdisplayedas{2,4,6,8}whereasthesetofallpositiveevenintegersisdisplayedas{2,4,6,…},thethreedotstakingtheplace
5、of“andsoon.”如果方便，我们可以用在大括号中列出元素的方式来表示集合。例如，小于10的正偶数的集合表示为{2,4,6,8}，而所有正偶数的集合表示为{2,4,6,…},三个圆点表示“等等”。Thedotsareusedonlywhenthemeaningof“andsoon”isclear.Themethodoflistingthemembersofasetwithinbracesissometimesreferredtoastherosternotation.只有当省略的内容清楚时才能使用圆点。在大括号中列出集合元素的方
6、法有时被归结为枚举法。Thefirstbasicconceptthatrelatesonesettoanotherisequalityofsets:联系一个集合与另一个集合的第一个基本概念是集合相等。DEFINITIONOFSETEQUALITYTwosetsAandBaresaidtobeequal(oridentical)iftheyconsistofexactlythesameelements,inwhichcasewewriteA=B.Ifoneofthesetscontainsanelementnotintheother,
7、wesaythesetsunequalandwewriteA≠B.集合相等的定义如果两个集合A和B确切包含同样的元素,则称二者相等，此时记为A=B。如果一个集合包含了另一个集合以外的元素，则称二者不等，记为A≠B。EXAMPLE1.Accordingtothisdefinition,thetwosets{2,4,6,8}and{2,8,6,4}areequalsincetheybothconsistofthefourintegers2,4,6and8.Thus,whenweusetherosternotationtodescribe
8、aset,theorderinwhichtheelementsappearisirrelevant.根据这个定义，两个集合{2,4,6,8}和{2,8,6,4}是相等的，因为他们都包含了四个整数2,4,6,8。因此，当我们用枚举法来描
