映射问题： 1、元素与集合之间有什么关系？ 2、集合与集合之间.ppt

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1、2.1映射霍邱县第二中学余树宝1、元素与集合之间有什么关系？2、集合与集合之间有什么关系？问题ABABABAB9413-32-21-1开平方3004506009001求正弦3-32-21-1941求平方123123456乘以2思考：四个对应中,A、B两个集合中的元素之间的对应关系有什么特点？(1)(4)(3)(2)一对多一对一多对一一对一ABABABAB9413-32-21-1开平方3004506009001求正弦3-32-21-1941求平方123123456乘以2思考：图⑵、⑶、⑷的对应有什么共同点？(1)(4)(3)(2)集合A中的任何一个元素，在集合B

2、中都有唯一的元素与它对应.一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素与它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B.定义若a∈A,b∈B,a和b对应，则称b为a的象，a是b的原象.任何一个唯一ABABABAB9413-32-21-1开平方求正弦求平方30045060090013-32-21-1941123123456乘以2(1)(4)(3)(2)思考：哪些对应是映射？ABABABAB9413-32-21-1开平方3004506009001求正弦3-32-21-1941求平方12312

3、3456乘以2(1)(4)(3)(2)思考：观察（2）、（3）、（4），图（2）的映射又有什么特点？特点一：A中的不同元素在B中有不同的象；特点二：B中每一个元素都有原象.一般地，设A、B是两个集合，f：A→B是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，且B中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A到B上的一一映射.定义ABa1a2a3a4b1b2b3b4ABa1a2a3a4b1b2b3b4ABa1a2a3a4b1b2b3b4ABa1a2a3a4b1b2b3b4练习说明①A中的任何一个元素都有象，并且象是唯一的；(1)

4、(4)(3)(2)1、在下列对应中，哪些对应是A到B的映射？哪些是A到B上的一一映射？为什么？②B中可能有些元素不是A中的元素的象；③A是原象集，B不是象集，象的集合C是B的子集，即CB；④一一映射中，A中不同元素有不同的象，B中每一个元素都有原象.2、下列对应中，哪些对应是A到B的映射？哪些是一一映射？为什么？（1）设A=N+，B=｛0，1｝，A中的元素x按照对应法则“x除以2得的余数”和B中的元素对应；（2）设A=｛x

5、x＞0｝，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）设A={三角形}，B=R，对应法则是“求面积”；（4）设A=｛x

6、x＞0｝，B=｛y

7、

8、y＞0｝，对应法则是f：x→y=x2，x∈A，y∈B.练习说明：①A、B可以是有限集，也可以是无限集，可以是数集，也可以是点集或其它集合，这两个集合是有先后次序的，A到B的映射与B到A的映射是不同的；②集合A、B与对应法则f是一个整体，一个系统，对应法则f可以用文字叙述，也可用一个式子或其他形式来表示.1、映射的定义、表示方法、象及原象的概念；小结2、一一映射的定义.1、课本P.49习题2.1第2、3题.2、预习课本P50～53.2.2函数，并思考：（1）如何用映射的概念来刻划函数的概念？（2）函数的表示方法，常用的有几种？中学里研究的函数主要用哪几种方法表示？

9、（3）如何用区间来表示数集？作业我们生活和学习中的映射大家一起做研究