[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)

ID:37555207

大小:2.12 MB

页数:13页

时间:2019-05-25

[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)_第1页
[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)_第2页
[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)_第3页
[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)_第4页
[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)_第5页
资源描述:

《[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第1讲集合中的常用数学思想满分晋级函数10级函数概念的深函数9级入理解集合中的常用数学思想函数8级函数与方程新课标剖析当前集合在近五年北京卷(理)考查5~18分形势要求层次内容具体要求ABC了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.集合的含义与表示√能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.高考理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的要求集合间基本关系√子集.在具体情境中,了解全集与空集的含义.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.集合基本运算√理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会

2、求给定子集的补集.能使用Venn图表达集合的关系及运算北京2007年2008年2009年2010年(新课标)高考解读第12题(5分)第1题(5分)第1题(5分)第20题(13分)第20题(13分)第20题(13分)函数(下)·第1讲·提高-尖子-目标·教师版1知识点睛概念:一般地把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就....说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)分类:有限集、无限集;概念:一般地,把不含任何元素的集合叫做空集集合空集空集是任何集合的子集性质空集是任何非空集合的真子集实数集:R有理数集:Q特殊集合的表示整数集:Z

3、正整数集:N或N有关概念自然数集:N复数集:C概念:构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)元素性质:确定性、无序性、互异性列举法表示法描述法集合图示法:Venn图若a是集合A的元素aA集合与元素的关系若a不是集合A的元素aA若集合A是集合B的子集AB或BA集合与集合的关系若集合A是集合B的真子集AB或BA关系集合相等:如果集合A是集合B的子集(AB),且集合B是集合A的子集(BA),此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作A=B交集:AB运算关系并集:AB补集:UA(其中U为

4、全集)分类讨论数学数轴思想数型结合Venn图方法逆向思维:正难则反2函数(下)·第1讲·提高-尖子-目标·教师版1.1集合中的元素经典精讲【例1】⑴若A2123,,,,Bxx

5、t2,tA,则集合B中的元素共有().A.3个B.4个C.7个D.8个⑵(2009崇文二模理1文1)由实数a,a,a所组成的集合里,所含元素个数最多有..()A.0个B.1个C.2个D.3个b2⑶有三个实数构成的集合,既可以表示为a,,1,也可表示为a,ab,0,则a20112011ab____.【解析】⑴A⑵C⑶根据集合中元素

6、的确定性,我们不难得到两集合的元素是相同的,这样需要列方程组分类b讨论,显然复杂又繁琐,这时若以发现0这个特殊元素和中的a不为0的隐含信息,就a能得到如下解法:b2由已知得0及a≠0,所以b0,于是a1,即a1或a1,又根据集合中元素a201120112011的互异性a1应舍去,因而a1,故ab(1)1.【例2】⑴已知A102,,x1,且2xA,求实数x及集合A.22⑵已知Aa2(,a1),a3a3,若1A,求实数a的值.2【解析】⑴若x0,解得x0,则A10,,1;2若x1

7、,解得x1,此时若x1,2x11与集合中的元素的互异性矛盾;若x1,A10,,3;2若x2x1,则x1(舍);综上,当x0时,A10,,1;当x1时,A10,,3.2⑵若a21,则a1,此时a2a3a3(舍);2若(a1)1,a0或a2;此时若a0,符合题意;若a2,此时22(a1)a3a3(舍);2若a3a31,a1或a2(舍);综上:a0.【例3】⑴已知aZ,A(,xyax)y≤3,且(2,1)A,(1,4)A,求满足

8、条件的a的值.2⑵(2008年北师大二附中高一必修1测试题)已知集合Axax

9、3x20至多有一个元素,则实数a的取值范围是.函数(下)·第1讲·提高-尖子-目标·教师版3【解析】⑴∵(2,1)A,∴2a1≤3,解得:a≤2,又(1,4)A,∴a43,解得:a1.∴1a≤2,又aZ,∴a的值为0,1,2.9⑵a0或a≥.8解法一(按照A的元素个数分类讨论):9若A只有一个元素,则a0或者a0,98a0,所以a0或者a.89若A没有元素,则a0且98a0,所以a;89综合知:a0或

10、a≥.8解法二(按照方程的次数分类讨论):2若a0,则ax3x20是一次方程,必定只有一个根;29若a0,则ax3x20是二次方程,最多只有一个根意

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
正文描述:

《[第1讲] 集合中的常用数学思想(元素与集合、集合之间的关系与运算)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第1讲集合中的常用数学思想满分晋级函数10级函数概念的深函数9级入理解集合中的常用数学思想函数8级函数与方程新课标剖析当前集合在近五年北京卷(理)考查5~18分形势要求层次内容具体要求ABC了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.集合的含义与表示√能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.高考理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的要求集合间基本关系√子集.在具体情境中,了解全集与空集的含义.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.集合基本运算√理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会

2、求给定子集的补集.能使用Venn图表达集合的关系及运算北京2007年2008年2009年2010年(新课标)高考解读第12题(5分)第1题(5分)第1题(5分)第20题(13分)第20题(13分)第20题(13分)函数(下)·第1讲·提高-尖子-目标·教师版1知识点睛概念:一般地把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就....说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)分类:有限集、无限集;概念:一般地,把不含任何元素的集合叫做空集集合空集空集是任何集合的子集性质空集是任何非空集合的真子集实数集:R有理数集:Q特殊集合的表示整数集:Z

3、正整数集:N或N有关概念自然数集:N复数集:C概念:构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)元素性质:确定性、无序性、互异性列举法表示法描述法集合图示法:Venn图若a是集合A的元素aA集合与元素的关系若a不是集合A的元素aA若集合A是集合B的子集AB或BA集合与集合的关系若集合A是集合B的真子集AB或BA关系集合相等:如果集合A是集合B的子集(AB),且集合B是集合A的子集(BA),此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作A=B交集:AB运算关系并集:AB补集:UA(其中U为

4、全集)分类讨论数学数轴思想数型结合Venn图方法逆向思维:正难则反2函数(下)·第1讲·提高-尖子-目标·教师版1.1集合中的元素经典精讲【例1】⑴若A2123,,,,Bxx

5、t2,tA,则集合B中的元素共有().A.3个B.4个C.7个D.8个⑵(2009崇文二模理1文1)由实数a,a,a所组成的集合里,所含元素个数最多有..()A.0个B.1个C.2个D.3个b2⑶有三个实数构成的集合,既可以表示为a,,1,也可表示为a,ab,0,则a20112011ab____.【解析】⑴A⑵C⑶根据集合中元素

6、的确定性,我们不难得到两集合的元素是相同的,这样需要列方程组分类b讨论,显然复杂又繁琐,这时若以发现0这个特殊元素和中的a不为0的隐含信息,就a能得到如下解法:b2由已知得0及a≠0,所以b0,于是a1,即a1或a1,又根据集合中元素a201120112011的互异性a1应舍去,因而a1,故ab(1)1.【例2】⑴已知A102,,x1,且2xA,求实数x及集合A.22⑵已知Aa2(,a1),a3a3,若1A,求实数a的值.2【解析】⑴若x0,解得x0,则A10,,1;2若x1

7、,解得x1,此时若x1,2x11与集合中的元素的互异性矛盾;若x1,A10,,3;2若x2x1,则x1(舍);综上,当x0时,A10,,1;当x1时,A10,,3.2⑵若a21,则a1,此时a2a3a3(舍);2若(a1)1,a0或a2;此时若a0,符合题意;若a2,此时22(a1)a3a3(舍);2若a3a31,a1或a2(舍);综上:a0.【例3】⑴已知aZ,A(,xyax)y≤3,且(2,1)A,(1,4)A,求满足

8、条件的a的值.2⑵(2008年北师大二附中高一必修1测试题)已知集合Axax

9、3x20至多有一个元素,则实数a的取值范围是.函数(下)·第1讲·提高-尖子-目标·教师版3【解析】⑴∵(2,1)A,∴2a1≤3,解得:a≤2,又(1,4)A,∴a43,解得:a1.∴1a≤2,又aZ,∴a的值为0,1,2.9⑵a0或a≥.8解法一(按照A的元素个数分类讨论):9若A只有一个元素,则a0或者a0,98a0,所以a0或者a.89若A没有元素,则a0且98a0,所以a;89综合知:a0或

10、a≥.8解法二(按照方程的次数分类讨论):2若a0,则ax3x20是一次方程,必定只有一个根;29若a0,则ax3x20是二次方程,最多只有一个根意

显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
关闭