数控编程中的数值计算.ppt

《数控编程中的数值计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章程序编制中的数值计算§3.1数值计算的内容§3.2简单轮廓的基点计算§3.3非圆曲线节点坐标的计算§3.4列表曲线节点坐标的计算§3.5刀位轨迹的坐标计算§3.6曲面加工中的数值计算§3.1数值计算的内容数控机床的控制系统主要进行的是位置控制，即控制刀具的切削位置。数控编程的主要工作就是把加工过程中刀具移动的位置按一定的顺序和方式编写成程序单，输入机床的控制系统，操纵加工过程。刀具移动位置是根据零件图纸，按照已经确定的加工路线和允许的加工误差（即容差：用插补线段逼近实际轮廓曲线时允许存在的误差）计算出来的。这一工作称为数控加工编程中的数值计算。数值计算主要

2、用于手工编程时的轮廓加工。数控加工编程中的数值计算主要包括：工件零轮廓中几何元素的基点插补线段的节点刀位轨迹坐标计算辅助计算等内容基点基点就是构成零件轮廓的各相邻几何元素之间的交点或切点。如两直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等等，均属基点。一般来说，基点的坐标根据图纸给定的尺寸，利用一般的解析几何或三角函数关系不难求得。节点节点是在满足容差要求条件下用若干插补线段（如直线段或圆弧段等）去逼近实际轮廓曲线时，相邻两插补线段的交点。节点的计算比较复杂，方法也很多，是手工编程的难点。有条件时，应尽可能借助于计算机来完成，以减少计算误差并减

3、轻编程人员的工作量。一般称基点和节点为切削点，即刀具切削部位必须切到的点。刀位轨迹的坐标计算刀位点是指刀具上代表刀具在工件坐标系中所在位置的一个点。刀位诡计即指刀位点在工件坐标系中运动时所描述的轨迹，又称为刀具路径。刀具中心位置是刀具相对于每个切削点刀具中心所处的位置。因为刀具都有一定的半径，要使刀具的切削部位切过轮廓的基点和节点，必须对刀具进行一定的偏置。对于没有刀具偏置功能的数控系统，应计算出相对于基点和节点的刀具中心位置轨迹。对于具有刀具偏置功能的数控系统，加工某些内腔型面时，往往也要求计算出刀具中心轨迹的坐标数据。辅助计算辅助计算包括以下内容：1）增量计

4、算对于增量坐标的数控系统，应计算出后一节点相对前一节点的增量值2）辅助程序段的数值计算对刀点到切入点的程序段，以及切削完毕后返回到对刀点的程序均属辅助程序段。在填写程序单之前，辅助程序段的数据也应预先确定。§3.2简单轮廓零件的基点计算基点的计算一零件轮廓如图所示，其中A、B、C、D、E、F为基点，A、B、C、D、可直接由图中所设工件坐标系中得知。E点是直线DE与EF的交点，F是直线EF与圆弧AF的切点。分析可知，OF与X轴的夹角为30°，EF与X轴夹角为120°，则FX=20cos30°=17.321FY=20sin30°=10∵EY=30∴EX=FX-（EY

5、-FY）/tg60°=5.774一、直接计算法例1计算图中4*R12圆弧与各直线相切的切点坐标。十字配合件局部放大图分为三步进行：1）按点斜式列出两直线方程，联立求解两直线交点C的坐标。2）在直角三角形O1CA中，利用三角函数关系求出CA长S。3）利用三角函数关系求出A、B两点在XOY坐标系中的坐标值。局部放大图1）确定斜直线方程2）在直角三角形O1CA中，利用三角函数关系求出CA长S3）利用三角函数关系求出A、B两点在XOY坐标系中的坐标值。例2计算加工中心试件各相邻圆弧间的切点坐标。加工中心试件试件计算图A点B点B点二、由方程导出标准计算式图上多数坐标点，可

6、用直接计算法求解。但需要采用解联立方程组求解某点坐标时，需要方程组求解比较简便。事先导出标准计算式，计算时直接套用该标准计算式即可。常用的三种标准计算式1.直线与直线相交2.直线与圆弧相交或相切3.圆弧与圆弧相交或相切1.直线与直线相交2.直线与圆弧相交3.圆弧与圆弧相交或相切例3确定基点坐标A、B、C、D、E点三、三角函数法直线和圆弧组成的零件轮廓，用方程组法公式过于复杂，可用三角函数法进一步简化。三角函数法对以上计算规则进行研究并考虑几何图形所处象限或方位变化，无需在土中添加过多的辅助线，只利用图形的三角函数关系计算基点坐标。以下介绍四种类型。§3.3非圆曲

7、线节点坐标的计算大多数铣床或加工中心都具有直线及圆弧插补功能，因此在加工由直线、圆弧组成的平面轮廓时，只需进行各基点的数值计算，不涉及节点计算问题。但若零件轮廓不是直线和圆弧组合而成，则要用直线段或圆弧段去逼近轮廓曲线，故要进行相应的节点计算。非圆曲线数值计算的一般步骤1.选择插补方式2.确定编程允许误差3.选择数学模型、确定计算方法4.根据算法，画出计算机流程图5.编写程序，求解坐标数据几种常用插补方法中节点坐标的计算：直线逼近法等间距直线逼近的节点计算等步长插补法等误差插补法圆弧逼近算法1.直线逼近算法等间距法是将某一坐标轴划分成相等的间距。在x轴方向取Δ

8、x为等间距长，根据已知曲