集合的表示法课件.ppt

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1、1.1.2集合的表示法7/29/2021学习要求（1）集合表示方法有几种，分别是什么？（2）列举法记法及适用要求？（3）什么是集合元素的特征性质？（4）性质描述法记法及适用要求？（5）两种方法的联系与区别？1.1.2集合的表示法7/29/2021集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？复习巩固集合：一些能够确定的对象的全体元素：构成集合的每个对象集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．2.常见数集：N，Z，Q，R，N+，N*7/29/2021{指南针，活字印刷术，造纸术，火药}当集合元素不多时，我

2、们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？注:元素与元素之间用“，”分开；外面加{}．引入新课怎样表示由1，2，3，4，5这5个正整数全体构成的集合？{1，2，3，4，5}列举法{，，，，}{，，，}列举法7/29/2021练习用列举法表示下列集合：(1)你在本学期所学习的专业课程的全体构成的集合；注：大括号不能缺失.(2)小于100的所有自然数组成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用

3、省略号表示．巩固练习…(3)比2大3的实数的全体；解：{5}.注：有的集合只有一个元素叫单元素集合。如{a}等，但是{a}是集合，a是集合{a}的一个元素，有a{a}．7/29/2021想一想：{1，2}与{2，1}是否表示同一个集合？注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．巩固练习无序性列举法小结：①元素之间要用“，”隔开；②同一元素不能重复出现，也不能遗漏某一元素；③元素的顺序可以不用考虑，但是，在表示数之类的集合时，列举的元素最好从小到大或从大到小来写，这样可防止元素的重复和遗漏，也便于别人检查；④列出元素的外面加{}；⑤有些集合的元素较多，列

4、出该集合的部分元素，当其余元素由列出的部分元素所表示的规律可明确地确定出来时，则其余元素可用省略号代替．形式：即{,,,,}.7/29/2021例1用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的根的全体构成的集合．解(1){5，7，9}；(2){2，3}．讲解例题7/29/2021练习1：P5练习5提高练习思考题：正偶数构成的集合7/29/2021练习1用列举法表示下列集合：(1)大于3小于9的自然数；(2)绝对值等于1的实数的全体；(3)一年中不满31天的月份；(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体．{

5、4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，6，7，8，9，10，11，12}.提高练习(5)正偶数构成的集合7/29/2021给定x的取值集合I，如果属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质．于是集合A可以用它的特征性质描述为{xI

6、p（x）}，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．探索研究(5)正偶数构成的集合这个集合的每一元素都有什么性质？如何用一个数学表达式表示？不是这个集合

7、的每一元素有相同性质吗？能被2整除，且大于0x=2n,n∈N*特征性质没有7/29/2021解:(1){x

8、x＞3}；(2){x

9、x是有一组对边平行且相等的四边形}；(3)l＝{P平面，

10、PA

11、＝

12、PB

13、，A，B为内两定点}．(4){x

14、x是中华人民共和国首都}例2用性质描述法表示下列集合：(1)大于3的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面内到两定点A，B距离相等的点的全体构成的集合．(4)北京市讲解例题为了方便，常常用集合中元素的名称来描述集合．{平行四边形}{北京市}{x

15、x是故宫所在城市}{x

16、x是天安门所在城市}

17、用性质描述法表示集合时，其特征性质不一定唯一“实数”改为“有理数”{x

18、x>3,且x∈Q}7/29/2021练习2P6练习6提高练习思考题：问如何用性质描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列举法与性质描述法可以互相转化；所以在用两种方法表示集合时，要选用合适的方法表示{x

19、1≤x≤5，x∈N}练习3P6练习77/29/2021练习2用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4)不等式4x−5＜3的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合．提高练习思考题：问如

20、何用性质描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列举法