集合及其表示法ppt课件.ppt

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1、第二章集合集合及其表示法问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐.文具篮筐.创设情景兴趣导入面包、饼干、汉堡、果冻、薯片彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子动脑思考探索新知由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说，每一组对象的全体形成一个集合。通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．.一般表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合，小写英文字母a，b，c,…表示集合的元素.集合与元素的定义动脑

2、思考探索新知.一个给定的集合中的元素排列无顺序一个给定的集合中的元素必须是确定的确定性无序性互异性集合的特征一个给定的集合中的元素都是互不相同的巩固知识典型例题例1判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能确定的对象，不能组成集合例1判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能确定的对象，不能组成集合动脑思考探索新知.元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素与集合元素a

3、不是集合A的元素，记作aA，读作a不属于A.元素与集合的关系巩固知识讨论1下列对象能构成集合吗？为什么？1、著名的科学家；2、1,2,2,3这四个数字；3、高一年级学习好的学生；4、大于5小于20的偶数；讨论2集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗？集合的分类有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合注：有限集和无限集是根据集合中元素个数定义的，而不是说是否有边界空集：不含任何元素的集合单元素集：仅含有一个元素的集合点集：集合中的元素全部由点组成数集：集合中的元素全部由数组成解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合常

4、用的数集及符号思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来，即{a,b,c,…}集合的表示方法列举法1.是有限集而元素个数较少2.是有限集单元素个数较多3.是无限集且元素离散集合的表示法例1(1)用列举法表示下列集合。大于5小于15

5、的偶数集；方程x2-3x+2=0的解集。小于100的正整数构成的集合；全体负偶数构成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,•••,100}{–2,–4,–6,•••}集合的表示法考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？思考3：上述两个集合可分别怎样表示？思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。集合的表示法描述法1.数式形式2.语言形式集合的表示法例2

6、:用描述法表示下列集合。小于15的全体实数集合；方程x2-6x+5=0的解集.全体三角形构成的集合.{x

7、x2-6x+5=0}{x

8、x15,xR}集合的表示法{三角形}在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。{x

9、x是三角形}又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为：{小于6的正整数}基本模式：例如：方程x2-5x=0的解集C={0,5}C={x

10、x2-5x=0}集合列举法描述法{元素的一般符号

11、元素所具有的性质(及取值范围)}{x

12、p(x)}集合的表示法练习1:用列举法表示下列集合。大于5小于10的整数集；

13、方程x2-25=0的解集。练习2:用描述法表示下列集合。不小于59的全体实数构成的集合；本校所有的毕业生构成的集合;※抛物线y=x2+3上点的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x

14、x59}{本校毕业生}集合的表示法{(x,y)

15、y=x2+3}集合的表示法1.1.2集合的表示法列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内。形式：{x

16、p(x)}的形式不含“所有”、“全体”、“集合”的语言描述法{元素属性（满足的条件）}所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列举法表示。小结:集合的表示法集合之间的关系问题一观察例子