网络方程的矩阵形式课件.ppt

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1、§2-6节点方程的矩阵形式节点分析法节点导纳矩阵(nodeadmittancematrix)节点电流源向量(nodecurrentsourcevector)上式为一组以n个节点电压为未知量的节点方程，即矩阵形式的节点方程。节点分析法(nodeanalysismethod)节点分析法求解的步骤：1.做出有向图，选择一个参考节点，写出关联矩阵A；2.做出复频域模型，写出支路导纳矩阵Yb(s)、电压源向量Us(s)和电流源向量Is(s)；3.根据，求出节点导纳矩阵；4.根据，求出节点电流源向量;5.根据，求出节点电压向量；6.根据，求出支

2、路电压向量；7.根据，求出支路电流向量；8.对求得的象函数进行拉普拉斯反变换，求出待求量的时域响应。对于直流网络对于正弦交流网络例1写出矩阵形式的节点方程。解：作出有向图若电路中不含耦合电感元件和受控源，节点导纳矩阵可通过观察法直接写出；Yn矩阵为(n×n)阶对称方阵若电路中不含耦合电感元件和受控源，节点电流源向量可通过观察法直接写出节点方程为：例2用节点分析法求图示直流网络中的各支路电流。已知：解：该电路中不含耦合电感元件和受控源，可通过观察法直接写出节点导纳矩阵和节点电流源向量；解2：作出有向图节点方程为例3写出下图电路的矩阵形式

3、的节点方程。③①②b1b2b3b4b5④①②③④①②③图示电路为正弦交流电路，角频率为ω，列写矩阵形式的节点方程练习§2-7割集方程的矩阵形式割集分析法令割集电流源向量割集导纳矩阵对于直流网络对于正弦交流网络例1写出下图直流网络矩阵形式的割集方程若电路中不含耦合电感元件和受控源，割集导纳矩阵可通过观察法直接写出；Yc矩阵为(n×n)阶对称方阵若电路中不含耦合电感元件和受控源，割集电流源向量可通过观察法直接写出例2写出下图正弦稳态网络矩阵形式的割集方程图示电路为正弦交流电路，角频率为ω，以b1、b2、b3为树支列写矩阵形式的割集方程练

4、习C1C2C3§2-8回路方程的矩阵形式回路分析法令回路阻抗矩阵回路电压源向量对于直流网络对于正弦交流网络例1写出下图直流网络矩阵形式的回路方程l1l2若电路中不含耦合电感元件和受控源，回路阻抗矩阵可通过观察法直接写出；Zl矩阵为(b-n)×(b-n)阶对称方阵l1l2若电路中不含耦合电感元件和受控源，回路电压源向量可通过观察法直接写出例2写出下图网络矩阵形式的回路方程，网络中各储能元件具有原始储能图示电路为正弦交流电路，角频率为ω，以b1、b2、b3为树支列写矩阵形式的回路方程练习l1l2l3节点分析法(nodeanalysism

5、ethod)节点导纳矩阵节点电流源向量注意：若电路中不含耦合电感元件和受控源，节点导纳矩阵和节点电流源向量可通过观察法直接写出；Yn矩阵为(n×n)阶对称方阵，对角线上的元素为连接到该节点的各支路的导纳之和，非对角线上的元素为两节点间的互导纳；In为流入各节点的电流源（包括等效电流源）的电流的代数和组成的列向量。割集分析法割集电流源向量割集导纳矩阵注意：若电路中不含耦合电感元件和受控源，割集导纳矩阵和割集电流源向量可通过观察法直接写出；Yc矩阵为(n×n)阶对称方阵，主对角线上的元素为相应割集所包含的所有支路的导纳之和，非主对角线上的

6、元素为相应两割集间公共支路导纳之和，如果两割集的参考方向对公共支路而言是一致的，则该导纳前取正号，否则取负号；Ic中的元素为相应割集包含的所有支路电流源（包括等效电流源）的电流的代数和，电流源的电流参考方向与该割集参考方向一致时取负号，否则取正号。回路分析法回路阻抗矩阵回路电压源向量注意：若电路中不含耦合电感元件和受控源，回路阻抗矩阵和回路电压源向量可通过观察法直接写出；Zl矩阵为(b-n)×(b-n)阶对称方阵，主对角线上的元素为相应回路所包含的所有支路的阻抗之和，非主对角线上的元素为相应两回路间公共支路阻抗之和，如果两回路的参考方

7、向对公共支路而言是一致的，则该阻抗前取正号，否则取负号；Ul中的元素为沿着回路参考方向各电压源（包括等效电压源）的电位升的代数和。