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《网络图论及电路方程的矩阵形式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、众所周知，任何一个电网络都是由电路元件，按照一定的方式连接起来的，每一种元件各自代表着不同的电特性。如果暂不管元件的性质差别，只注意连接方式，就是网络拓扑。在拓扑图中，任何一种元件都代之以一条线段，这些线段称之为支路，线段的端点称之为结点，这些由线段和结点组成的线图称为拓扑图。拓扑结构图可以通过各种关联矩阵来描述网络图论及电路方程的矩阵形式网络拓扑又称网络图论,是数学家欧拉创始的。从五十年代后,图论在电路理论中日益得到重视,特别是大型复杂网络如何系统地列出它的方程以便于分析是网络理论所能解决的问题。
2、当电路结构比较简单时，直接利用KCL、KVL或网络的各种方法列出必要的方程并不十分困难，但当电路结构比较复杂时，前面的方法就显得很不适应，特别是如何在计算机上把输入的数据自动地转换为所需要的方程，就需要利用网络拓扑和矩阵代数的概念去完成这一任务.摘要1、基本概念：(2)包含有几个部分的分离图(本题含有两个分离部分)。(1)任意两个结点之间均有支路相连。(3)含有悬支、孤立结点的电路。下图电路中，要求画出在高频下的有向图。基本回路组:[1,2,4],[2,3,6,7],[2,3,5],[1,3,7,8
3、](即单连支回路组)基本割集组：[1,4,8],[2,4,5,6],[3,5,6,8],[6,7,8](即单数支割集组)5432112348765ⅡⅠⅢⅣ54321123487655432112348765对于给定的下列有向图,选择1、2、3、7为树支， 试写出基本回路组和基本割集组。2、回路、割集3关联矩阵：描述结点和支路之间的关联情况选择结点5为参考结点，写出该电路的关联矩阵[A](即降阶关联矩阵)5432117245368解：关联矩阵为：请注意观察矩阵的规律4,回路矩阵：描述回路和支路之间的关
4、联情况5432112348765对给定有向图,选1,2,3,7为树支,试写出基本回路矩阵[Bf]解：基本回路矩阵为：请注意观察矩阵的规律5,割集矩阵：描述割集和支路之间的关联情况。对给定有向图,选3，5、6为树支,试写出基本割集矩阵[Qf].4213123456解：基本的割集矩阵为：请注意观察矩阵的规律6、回路电流方程对于给定电路(a),列出矩阵形式的回路电流方程。解：做有向图并选1，2，5为树支，3，4为联支，写出有关矩阵:：矩阵中支路顺序为先联支后树支。2131254将各矩阵代入回路电路方程的矩
5、阵形式：7、结点电压方程已知：图部分示电路中，以结点4为参考结点，列写矩阵形式的结点电压方程。14235632144321解：以4为参考结点，列出关联矩阵方程为：8、割集方程：图示电路中，若选择3,4,5为树支，1,2为连支。写出割集方程的矩阵形式21354解：9、状态方程解：选择U4、U5、U6、I1、I2为状态变量,画出有向图,选择特种树入图所示,由特种树确定基本回路组和基本割集组成.61284ⅡⅢⅠ537已知：图示电路中，电路结构已给定，试选择特种树，写出状态方程。由基本割集：由基本回路：消去
6、非状态变量：状态方程的矩阵形式：整理成标准形式：图论测试对于给定的有向拓扑图,选择1、2、3、5、8为树支，其它为连支，试写出基本回路矩阵和基本割集矩阵。43121569876534245724361测试1：测试2：选支路1、2、3、5为树支，其它为连支，写出回路电流方程的矩阵形式选择结点4为参考结点，写出结点电压方程的矩阵形式。选择支路1、2、3、7为树支，其它均为连支，写出割集电压方程的形式。243186523741测试3：测试4：选择合适的状态变量，写出状态方程的标准形式。测试5：
