立体几何中的向量方法平行垂直的证明课件.ppt

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1、道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念立体几何中的向量方法道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念一：平面的法向量：如果表示向量n的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作n⊥。如果n⊥，那么向量n叫做平面的法向量.注意：n1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的法向量不是唯一的。3.一个平面的所有法向量都互相平行;道德是人类社会的一种重要意识形态，

2、是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念二：平面法向量的求法：（1）：根据定义求，即找与平面垂直的非零向量。例如：在右图的正方体中，DA就是平面DCCD的一个法向量。（2）：在建立空间直角坐标系的情况下，法向量可以用坐标表示，具体求法如下:道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念求平面法向量的步骤：道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、

3、传统习俗和内心信念道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念练习：已知正方形的棱长为1，E,F是棱的中点，Z如图建立空间直角坐标系，求平面EFB的法向量。Fn=（2,2，1）等EY思考：你能说出平面BCC′B′的一个法向量吗？X道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念三：空间平行与垂直关系的判定：道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价

4、形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念四：应用举例：例2.如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN,求证：MN//面BCE.AF思考：用几何法DMN如何证明？BGECAMFNANMNCGMCNBNG道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念例2.如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN,求证：MN//面BCE.AFDMNBEC00=ABMACOS1350ABFNCOS45

5、0ABMN,又MN平面BCE∴MN//面BCE道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念例3：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，(1)求证：PA//平面EDB.(2)过E作EF⊥PB,垂足为F,连DF,求证：PB⊥平面DEF.P先看（1)的证明方法EF证法1几何法CDAGB道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念证2：如

6、图所示建立空间直角坐标系o-xyz设DC=1连结AC,AC交BD于点G,连结EG依题意得A(1,0,0),P(0,0,1),Z1111E(0,,)G(,，0)2222P11PA(1,0,1),EG(,0,)22E所以PA2EG，即PA//EG而EG平面EDB,C且PA平面EDBDYAG所以，PA//平面EDBBX道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念证3：如图所示建立空间直角坐标系o-xyz设11DC=1依题意得A(1,0,0),P(0,0,1),

7、E(0,,),1122B(1,1，0)PA(1,0,1),DE(0,,)DB=(1,1，0)22设平面EDB的法向量为n(x,y,z)z则nDE,nDB11Pyz022令z1,得n1,1,1Exy0yPAn0PAnD而PA平面EDBAxC所以，PA//平面EDBB道德是人类社会的一种重要意识形态，是人们在社会生活实践中形成的，并由经济基础决定，以善恶为评价形式，依靠社会舆论、传统习俗和内心信念解4：如图所示建立空间直角坐