多因子方差分析课件.ppt

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1、多元统计分析方法TheMethodsofMultivariateStatisticalAnalysis第三章多因子方差分析无交互效应的二因子方差分析有交互效应的二因子方差分析三因子方差分析其他多因子方差分析方差分析的分类单反应变量(y)多反应变量(y1,y2…yk)单效应因子(A)双效应因子(A,B)多效应因子(A,B,C)无交互效应有交互效应2）根据效应因子的随机性：固定模型(fixedmodel)：效应因子是专门指定的。随机模型(randommodel)：效应因子是从很多因子中随机抽取出来的。混合模型(mixedmodel)：效应因子包含两种类型因子。1）根据变量

2、的个数：第一节无交互效应的二因子方差分析数据：每个交叉点上一个观测值SST=SSA+SSB+SSE总变异=因子A+因子B+随机误差方差分析原理------变异分解：无交互效应的双因子方差分析表:统计假设：【例3-1】用四种不同方法治疗8名患者，其血浆凝固时间的资料列在表3-2中。试分析治疗方法对血浆凝固时间的影响。表3-2治疗方法与浆凝固时间的资料【SAS程序】dataeg3_1；dob=1to8；doa=1to4；inputx@@；output；end；end；cards；8.49.49.812.2……7.98.18.210.0run；procanova；class

3、ab；modelx=ab；meansa/snk；run；模型包含b因子-----校正个体差异的影响【SAS输出结果】AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:X①SumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel1092.005000009.2005000014.030.0001Error2113.773750000.65589286CorrectedTotal31105.77875000R-SquareC.V.RootMSEXMean0.8697878.1037860.80987

4、219.9937500②SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FA313.016250004.338750006.620.0025B778.9887500011.2841071417.200.0001③Student-Newman-Keulstestforvariable:XNOTE:ThistestcontrolsthetypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnullhypotheses.Alpha=0.05df=21MSE=

5、0.655893NumberofMeans234CriticalRange0.84211131.02066991.1286903Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNAA11.025084B9.937583B9.712582B9.300081SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FA313.016250004.338750006.620.0025B778.9887500011.2841071417.200.0001Model1092.00500

6、0009.2005000014.030.0001Error2113.773750000.65589286CorrectedTotal31105.77875000无交互效应的双因子方差分析表:【SAS程序】dataeg3_1；dob=1to8；doa=1to4；inputx@@；output；end；end；cards；8.49.49.812.2……7.98.18.210.0run；procanova；classa；modelx=a；meansa/snk；run；模型不包含b因子-----不校正个体差异的影响AnalysisofVarianceProcedureDepe

7、ndentVariable:XSourceDFSumofSquaresFValuePr>FModel313.016250001.310.2909Error2892.76250000CorrectedTotal31105.77875000R-SquareC.V.XMean0.12305218.212889.99375000SourceDFAnovaSSFValuePr>FA313.016250001.310.2909SourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FA313.016250004.338750001.310.